A,B为3阶方阵,且A的行列式为3,B的行列式为2,则A加B逆的行列式为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 04:25:02
行列式的值与其转置的行列式的值相等.此题等于A的转置的行列式的值乘以B的行列式的值,等于A的行列式得知乘以B的行列式得知,等于5乘以3,15
对的.A的特征值为1,2,3因为B与A相似所以B的特征值为1,2,3所以B^2+E的特征值为(λ^2+1):2,5,10所以|B^2+E|=2*5*10=100.
|B|相当于一个常数,||B|A|=|-2A|=(-2)^3|A|=-8
对(A+B^(-1))右乘B、对(A^(-1)+B)左乘A,取行列式,易得答案再答:
|AB|=|A||B|=2*3=6.
可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问:你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答:是的!你对
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确
|2A*B^-1|=2^n|A*||B^-1|=2^n*2^(n-1)*(-1/3)=-2^(2n-1)/3再问:不懂,求解释再答:这里用到几个性质:1.|kA|=k^n|A|2.|AB|=|A||B
A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^(-1)/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
|A3,A2,4A1|=-|4A1,A2,A3|=-4|A1,A2,A3|=16
知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.
|C|=|2A||B|=2³×2×3=48
原式=(-2)³×detA=-8×(1/2)=-4
因为AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解.(知识点)又因为B不等于0,所以B至少有一列是非零列向量,这个列向量是AX=0的解.即AX=0有非零解,故A的行列式等于0.(知识点,A为方阵
1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R(A)=R(B)
用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16