平行四边形面积等于对角线乘积一般-搜答案-搜搜考试网

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

证明：在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，∴S=S△ABC+S△ADC=12AC•OB+12AC•OD=12AC（OB+OD）=12AC•BD．（9分）

菱形面积等于两条对角线的乘积的一半它不适用于平行四边形,因为平行四边形的两对角线不垂直它还可以用于正方形、对角线相互垂直的梯形等等比如在梯形ABCD中,对角线AC与BD垂直,且相交于O点,则梯形面积＝

对角线垂直才成立AC⊥BD时S=S△ABC+S△ADC=AC*BO/2+AC*DO/2【O是AC、BD交点】=AC*BD/2

用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1

已知：菱形ABCD的对角线分别为d1和d2,求证：菱形的面积S◇=(1/2)d1*d2.证：由菱形的性质知,d1与d2互相垂直且平分.∵菱形可由一条对角线（例如d1),将其分为两个全等的等腰三角形,∴

此公式只符合对角线相互垂直的任意四边形.在平行四边形里.只有是菱形和正方形符合.希望我的答案对你有用.祝愉快

设对角线AC和BD交点是O因为菱形对角线互相垂直所以在三角形ABD中AO⊥BD即AO是三角形的高所以三角形ABD面积=AG*BD/2同理三角形CBD面积是CO*BD/2所以菱形ABCD面积=AG*BD

证明：设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1/2AC*BO+1/2AC*DO=1/2AC(BO+DO)=1/2AC*BD即其面积等于对角线

证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半再问：--.你回答对我有什么用啊再答：菱形对角线把菱形的面积分成了四个相等的直角三角形的面积。四个加起来就是了，动一下手吧再问：--。我画过图了。。再答：设对角线

自己画图行吗?因为ABCD是菱形,连接AC,BD相较于点O因为对角线夹角是直角设AO为x,BO为y则AO=2x,BD=2yS=4*1/2xy=2xy2x*2y*1/2=2xy所以菱形的面积等于对角线乘

是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半

证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点OS四边形=S△ADB+S△CDB=BD×AO÷2+BD×CO÷2=BD×(AO+CO)÷2=BD×AC÷2=对角线乘积的一半命题得证

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,三角形ABC全等三角形KCB,直角三角形BDK面积=AC*BD/2所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2

你这个对角线是不是垂直的啊?再问：对角线不垂直再答：不垂直就不是了，比如一个长方形变长为3和4那么对角线长就为55*5=2525/2=12.5，而长方形的面积为12，明显不等了

不能,因为矩形对角线不一定垂直,只有对角线垂直的菱形才能这么算

对的,你可以将梯形的面积等同于四个直角三角形的面积和,再化化式子就会发现了

对角线相互垂直的四边形都可以!

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2

一般不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半,还要乘以夹角的正弦.仅当夹角=90,即互相垂直时,不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半