平面内n个圆最多把平面分成几个部分 证明你的结论

1个圆将平面分成：22个圆将平面分成：2＋2＝43个圆将平面分成：2＋2＋4＝84个圆将平面分成：2＋2＋4＋6＝14（如图） .10个圆将平面分成：2＋2＋4＋.＋18＝92即10个圆最多

设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.则可得：S(1)=2；S(2)=4；...前n-1个圆最多将平面分成S(n-1)个部分,此时,对于第n个圆来说,它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点,

对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;2条直线时

一个圆最多能把平面分成2个部分，2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点，如图所示，因此得6个交点将

1个圆最多把平面分成2份2个圆最多把平面分成4份3个圆最多把平面分成8份4个圆最多把平面分成14份n个圆最多把平面分成n^2-n+2份2+2+4+6+.2(n-1)=2[1+1+2+3+.+(n-1)

n个点最多把直线分成C(n,0)+C(n,1)份；n条直线最多把平面分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)份；n个平面最多把空间分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n&

平面上2+2+3+4+5+.+N即（n*2+n+2）/2

直线1条分2个第2条增加2个第3条增加3个第4条增加4个……n条可以分成：2+2+3……+n=n（n+1）/2+1部分1个圆2部分第2个圆增加2部分第3个圆增加4部分第4个圆增加6部分第5个圆增加8部

这些问题的推导方法是递推,先看多加一个圆后增加了多少个交点,对圆来说多一个交点就多分了一块区域,而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点,所以一个圆分2部分,2个圆分2+1*2,三个圆分2+1*2+

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所

每增加一条线,如画出第N条线时,增加（N-1）个部分N直线可以最多分成1+1+2+3+4+……+（N-1)+N=1/2(N^2+N+2)

M=3N=7

一首先考虑n条直线最多把平面分成an部分于是a0=1a1=2a2=4对于已经有n条直线将平面分成了最多的an块那么加一条直线他最多与前n条直线有n个交点于是被它穿过的区域都被一分为二那么增加的区域数就

1+[n(n+1)]/2

1个圆将平面分成：22个圆将平面分成：2＋2＝43个圆将平面分成：2＋2＋4＝84个圆将平面分成：2＋2＋4＋6＝1410个圆将平面分成：2＋2＋4＋.＋18＝92即10个圆最多将平面分成92个部分一

直线数量1234…………n把平面分成的块数247111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+41+1+2+3+4+……+n1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)n/2

公式：n个圆最多能将一个平面分成(n-1)n+2部分本题中,n=4(n-1)n+2＝14所以4个圆将平面最多分成14个部分

一个圆分成2部分,两个圆4部分,三个圆8部分,N个圆2的N次方部分一个三角形2部分,2个8部分,3个20部分,N个...实在不知道

22,n条直线：（n²+n+2）/2.可以从直线每增加一个交点,观察平面增加的部分,找寻规律.

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