搜搜考试网平面经过两点,且垂直于平面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 14:01:37
AB=(-2,3,6)即为平面C的法向量,其单位法向量为AB/|AB|=AB/7=(-2/7,3/7,6/7)
设平面a的单位法向量为m,则有：1、l‖m2、m长度为1设m过原点和（x,y,z）又A(1,-1,-3),B(-1,2,3)在l上,则有x=-2/7,y=3/7,z=6/7由此可求得平面a的单位法向量
过A点,做AH垂直PC于点H因为平面PAC垂直于平面PBC,PC为两面交线AH垂直PC,AH在平面PAC内由两面垂直性质,得AH垂直于平面PBC所以AH垂直于BC又PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于
proe4.0的做法是：创建基准面,选中该线,按住ctrl不放,选中该平面,然后输入角度,90.完成估计5.0也是一样的步骤.
已知：平面α,β,直线AB⊥平面α,且AB∈平面β,求证：平面α⊥平面β证明：设平面α法向量n1,(n1有无数个）平面β法向量n2,∵向量AB⊥平面α,n1⊥平面α,∴向量n1//AB,设AB=λn1
建立一个空间直角坐标系是最基本的再问：那然后呢？我需要具体方法再答：给你画张图，假设已知面是XOY，OZ垂直该面，现在就是证明COD垂直这个面了再问：嗯，如果方法好给你加悬赏那接下来怎么证呢？再答：要
该命题正确!再问：再答：你想问什么？再问：那这样的图呢再答：首先你要明白，直线可以无限延长哈！在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。同样成立。
容易证明,M和N不在直线l上,把M和直线l确定的平面记作平面3,把N和直线l确定的平面记作平面4可以证明,直线AB垂直平面3,直线CD垂直平面4假设MN平行直线l,则平面3和平面4重合,则AB与CD必
证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,
x轴上的方向向量为v1=（1,0,0）,又平面过P（4,0,-2）,Q（5,1,7）,因此PQ=（1,1,9）,所以所求平面的法向量为n=v1×PQ=（0,-9,1）,所以,平面方程为-9(y-0)+
设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2
求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?因为经过x轴,故可设方程为By+Cz=0.(1)又因为垂直于平面5x+y-2z+3=0,故有B-2C=0,即有B=2C.代入（1）式并消去C即得方程
c如果你能找到其中一个垂直面的话,旋转一下就有无数个了
(5,1,7)-(4,0,-2)=(1,1,9)(1,1,9)x(1,0,0)=(0,9,-1)平面方程9(y-0)+(-1)(z-(-2))=09y-z=2
有两种情况,若这两点在一条垂直与平面的直线上,则有无数个平面与此平面垂直；若不在,则只有一个.
当过两点的直线垂直于已知平面时可作无限多个,当过两点的直线不与已知平面垂直时,只能作一个
简单的讲就是过这2点做已知平面的垂线的时候这2点如果都在这条垂线上,那么能做无数个平面垂直于已知平面,就好比切蛋糕,能把蛋糕分成很多块,蛋糕中间的就是这条垂线.然后如果这2点不是都在同一条垂线上的话,
有且仅有1个
a垂直于平面m则a垂直平面m中过其投影的两条相交直线a//b,则b垂直这两条相交直线一条直线垂直于一平面中的两条相交直线,则其于该平面垂直即b垂直于平面m定理与逆定理都成立的