并且f(19)=f(99)=1999

因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)所以f(1)=0因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/9)=f(

1令x=1y=1/3f(1/3)=f(1)+f(1/3)f(1)=02x=y=1/3f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2f(x)+f(2-x)

f(x)奇函数f(0)=0,关于x=1/2对称,则f(1)=0,根据奇函数性质,f(-1)=0,再根据轴对称,可得f（2）=0,如此下去,f(1)=f(2)=...=f(2013)=0,所以结果为0

99.5

f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,则xy=1所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0f(xy)=f(x)+f(y)所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)令

f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),（换元可得）又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(

∵f（1）=3,对于任意的n1,n2∈N*,f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=3^2=9,f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=3^2×3=3^3

运用洛必达法则当x→0时分子:sinx→0,f(sinx)→f(0)=1,f(sinx)-1→0;分母:f(x)→f(0)=1,lnf(x)→0满足洛必达法则的条件,于是原式=lim[f(sinx)-

f(0)=c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1上式解析式相同2a+b=b+1;a+b

f(x)你可以认为就是你熟悉的y就可以了!1999=19^2a+19b+c1999=99^2a+99b+c(99^2-19^2)a+(99-19)b=0(99+19)a+b=0b=-118a1999=

令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)

因为f(1/3)=1,所以f(1/3)+f(1/3)=2因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f[(1/3)*(1/3)]=f(1/9)=2f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]0,所以x(2-

∵f(1/3)=1,∴f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2∴f(x)+f(2-x)=f(2x-x²)1/9解方程即可

1.令x=1,则f(y)=f(1)+f(y),f(1)=02.令x=y=2,则f（2^2）=f（4）=f（2*2）=f（xy）=f(x)+f(y)=f(2)+f(2)=2f(2)=1,则f（2)=0.

f(x)是奇函数,所以f(0)=0.f(1)=0,则f(-1)=-f(1)=0.f(2+x)+f(2-x)=9,令x=0可得：f(2)+f(2)=9,f(2)=9/2.f(x)是奇函数所以f(2-x)

1、f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)故f(1)=02、f(x)+f(2-x)1/9然后解这个方程组就行了.记得结果写成定义域的形式.我在吃饭,草率的解了一下:3-2倍根号2/3自己觉得这个解有

令y=x,则有f（x）-f（x）=f(0),得f(0)=0令x=0,则有f(0)-f(y)=f(-y),得f(-y)=f(y).于是f(x)为奇函数用1/x,1/y代换x,y,则有f(1/x)-f(1

f（1）=f(1)+f(1),得到f（1）=0f（8）=f（2√2）+f（2√2）=2f(4)+f(x-2)

1)对于任意x有f(x*1)=f(1)+f(x)=f(x)即f(1)=0f(8)=f(2√2*2√2)=f(2√2)+f(2√2)=22)f(4)=2f(2)=4f(√2)=4f(2√2)/3=4/3

函数关于直线x=1/2对称所以f(1-x)=f(x)f(1+x)=f(-x)y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(1+x)=0f(1)+f(2)=0f(3)+f(4)=0f(5)=