AB=AE,∩ABC=∩AED,BC=ED,点F是CD的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 15:11:06
主要思路:延长DE到F,使EF=BC,连结AF,AC,易证△ABC≌△AEF(SAS),则AC=AF,再证△ACD≌△AFD(SSS),则∠ADC=∠ADE,即AD平分∠CDE.
因为∠AED=∠B,所以DE‖BC,所以DE:BC=AE:AB,带入数值得6/BC=8/10得到BC=7.5
∵∠1=∠2∴∠DAE=BAC∵AB×AD=AC*AE∴AB比AE=AC比AD所以ABC∽△AED
证明:∵AB•AD=AC•AE,∴ABAC=AEAD;又∵∠CAE=∠BAD,∴∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC,即∠DAE=∠CAB;∴△ADE∽△ACB;又∵S△ADE=4S△ACB,∴S△
(1)证明:连接AC,AD.在△ABC和△AED中AB=AE∠ABC=∠AEDBC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS).∴AC=AD.∴△ACD为等腰三角形.又∵F是CD中点,∴AF⊥CD.(2)A
△ABC以AC为底做高BF△AED以AE为底坐高DG因为∠AED=∠B∠A=∠A所以△AED与△ABC为等角三角形因为BD/AD=AE/CE=3所以BF/DG=4AC/AE=4/3△AED面积=1/2
设角eac为角3角1加角3=角2加角3再答:其他两个都是已知的再答:直接角角边就出来了再问:过程有吗再答:因为角1=角2所以角1+角3=角2+角3又因为ab=ae角C=角E所以根据角角边三角形ABC全
AE/CE=3/1那么AE/AC=3/4也就是说AD和AB边上的高之比为3/4AD/BD=1/3AD/AB=1/4那么三角形AED和三角形ABC的面积比=3×1:4×4=3:16
因为∠AED=∠B∠A=∠A所以三角形ADE相似于三角形ACB所以AE/AD=AB/AC所以AE.AC=AD.AB
题目所给的条件BC=CE有误!应该是BD=CE!已知BD=CE所以,BD-CD=CE-CD即,BC=DE又已知AB=AE,AC=AD所以,△ABC≌△AED(SSS)
证明∵AD*AC=AE*AB∴AD/AE=AB/AC∵∠A=∠A∴△AED∽△ACB
解析:由折叠知角AED=角AED'=(180度-角CED'0/2=60度所以角D'AB=90度-2角DAE=90度-60度=30度
(1)因为角AEB和角ADC都是直角,角A=角A,所以在三角形AEB和三角形ADC中,角ABE=角ACD,所以三角形AEB和三角形ADC相似,所以AD:AC=AE:AB(2)因为AD:AC=AE:AB
全等证明:∵AB=AE,D是AB中点,C是AE中点∴AD=AC∵AB=AE,∠A=∠A∴△ADE≌△ABC(SAS)
连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)
相似定理:已知两条边对应成比例,并且夹角相等的俩三角形相似∠1=∠2,AE/AB=AD/AC顶角相等,对应边成比例,所以:△ABC~△AED
因为AD*AB=AC*AE所以AB/AE=AC/AD又角A为△ABC和△AED的共同角所以△ABC∽△AED
△ABC以AC为底做高BF△AED以AE为底坐高DG因为∠AED=∠B∠A=∠A所以△AED与△ABC为等角三角形因为BD/AD=AE/CE=3所以BF/DG=4AC/AE=4/3△AED面积=1/2
延长DE至M,使得EM=BC,连结AM,则ΔAE≌ΔABC∵AB=CD=AE=BC+DE=1,∴CD=MD∴ΔCAD≌ΔMAD五边形ABCDE的面积=2倍三角形MDA的面积=1