AB=C,,矩阵C的行向量可由矩阵A的列向量线性表示什么意思-搜答案-搜搜考试网

证明:由C可逆知r(C)=n所以n=r(C)=r(AB)

(1/向量a^2+向量b^2)(向量b^2向量a+向量a^2向量b)

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

方程组Bx＝0的解都是Cx＝0的解,但是C可逆,所以Cx＝0只有零解,所以Bx＝0也只有零解,所以B的列向量线性无关

是A的行向量组线性无关吧再问：我也觉得问题是这样的，谢谢您了。麻烦您再给一下证明行向量组线性无关的具体步骤再答：因为AB=C所以C的列向量组可由A的列向量组线性表示所以r(C)=m而A有m行,所以r(

选CMN=AN-AM=[AD+DN]-1/2*AB=[AD+1/2(DC)]-1/2*AB=[AD+1/2(AC-AD)]-1/2*AB=1/2(-a+b+c)

若是m=p,C就是P阶方阵,r（C）=m->|C|不等于0,即线性无关.

ab=ca=cb^(-1)a,c的列向量组能互相表示,故c的列向量组与a的列向量组等价再问：为什么不是ac的行向量组能相互表示呢？再答：那是不行的a=(a1,a2,...,an)^Tnx1矩阵如何右乘

不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢

因为矩阵相乘是左行×右列得到相应位置的元素值.

|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1即：cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1](|c|^

C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() { int&nbs

C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C

for(i=1;i

C向量a+向量b=向量AC向量a+向量b+向量c的模=向量BD+向量AC的模=（根号2）^2=2

因为r(AB)

图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2

证明:设α为k维列向量,是CX=0的解,即有Cα=0.则ABα=0.(*)因为r(A)=n所以AX=0只有零解.由(*)知Bα=0.(**)又因为r(B)=k所以BX=0只有零解.由(**)知α=0.

可以若AB=C,则C的行向量可由B的行向量线性表示由A可逆得B=A^-1C,所以B的行向量也可由C的行向量线性表示故B的行向量与C的行向量等价