当x~x0时,f(x)有极限,g(x)无极限,f(x).g(x)有没有极限-搜答案-搜搜考试网

f'(x0+)、f'(x0-)都存在,并且f'(x0+)=f'(x0-).

f'(0)=[f(0+dx)-f(0)]/dx,dx趋近0=f(dx)/dx当x→0时f(x)/x的极限=f'(0)

lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sin(ax)/x=lim(x→0)ax/x=a（等价无穷小替换）因为lim(x→0)f(x)=f(0)所以a=3

我觉得选D.首先,函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……

lim（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)因式分解为：=lim(f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)拆成两项=lim[(f(x)+f(x0)]*lim[

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

函数f(x)当x→X0时极限存在,不妨设：limf(x)=a(x→X0)根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

设x→x0时,f(x)→A则对任意ε>0,存在δ>0,当0

1.引理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|因为函数f(x),当x→x0时极限为A,所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|

分段函数f(x)=x+1x=0f(0)=2lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+2)=2lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(x+1)=1左极限不等于右极限所以极限不存在x→x

选D举反例即可：f(x)=-1,（x0）这个函数在0点有定义,但是0点处极限不存在,因为左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,故0点处极限不存在.g(x)=1(x不等于0)这个函数虽然0点处没有定义

必要不充分再问：没有这个选项呢

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

f(x)在x=0出有极限存在,那么lim(x→0-)=lim(x→0+)又lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x=1lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)xsin1/x+b

第一个错：f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0这个分段函数,在x=0处有定义,但x=0处左极限为+∞,右极限为-∞,故x=0处极限不存在；第二个错：f(x)=x²/x在x=0处没有

设函数f（x）在点x0处可微,说明连续,则当x趋近x0时,f（x）的极限是f（x0）

对任意ε>0（不妨设ε再问：为什么δ还要取小呢？直接取δ=ln(1+ε/e^x0)不行吗？再答：如果取δ=ln(1+ε/e^x0)，那么当0

证明：f(x)→A,（x→x0）,表明对任意ε1>0,存在去心领域x∈Nº(x0,δ1),使得：|f(x)-A|A-ε1令ε1=(A-B)/2,则f(x)>(A+B)/2··········

x→0+时limF(x)=limx+1=1x→0-时limF(x)=limx-1=-1所以两个极限不同x→0时F(x)极限不存在很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按