当x时,数列nx^n-1的前n项和sn=1 2x 3x^2 -- nx^n-1

letS=1.x^0+2.x^1+...+n.x^(n-1)(1)xS=1.x^1+2.x^2+...+n.x^n(2)(1)-(2)(1-x)S=[1+x+x^2+...+x^(n-1)]-n.x^

是错位相减不是错位相加S=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1)(1)x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1

要求一个式子的和当发现这个式子的前半部分是常数成等差,后半部分成等比一般就用错位相减法就是把这个式子的每一项乘个X写再这个式子的下面然后把上面一个式子减下面一个式子化简就可以了这个很讨厌,但需要耐心,

前2n项1,2,3,4……2n-1,2n奇数项为等差数列,初项为6,差为10,项数n偶数项为等比数列,初项为2,比为2,项数n奇数和,[1+5(2n-1)+1]n/2=(10n^2-3n)/2偶数和,

n=3;设：Sn为bn前n项和；Sn=log2^{(1/4)^(n^2-6n)};若要Sn最大,则Sn>S(n-1)且Sn>S（n+1）；通过解方程得（5/2）

(1+x)^k>=1+kx,两边同乘(1+x)再问：为什么(1+x)^k>=1+kx这个则么推得？再答：(1+x)^k>=1+kx是数学归纳法的假设

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+1∴当n=1时，a1=S1=2当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+1-（n-1）2-1=2n-1∴an=2，n＝12n−1，n≥2∵当n≥2时，bn=abn-1

已知数列a‹n›的前n项和S‹n›=n²-12n（n=1,2,3.）求数列a‹n›的通项公式当n为何值时sn最小最小值

a1=S1=20-1=19，an=Sn-Sn-1=-2n+21，n≥2a1时也符合∴an=-2n+21anan+1=（-2n+21）（-2n+19）＜0∴192＜n＜212∵n∈N∴n=10故答案为：

Sn=x+2x²+3x³+.+nx^n那么xSn=x²+2x³+.+(n-1)x^n+nx^（n+1）上式减下式(1-x)Sn=x+x²+x³

解1)Sn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)(1)xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n(2)(x≠1)(1)-(2)得(1-x)Sn=1+x

因为这个数列的通项公式是nx^(n-1)相当于是等差乘等比的形式（n是等差数列的通项x^(n-1)是等比数列的通项）所以要求前n项和一定是用错位相减的方法1先写出Sn=1+2x+3x^2+…+nx^(

把数列分成两个数列的和,一个为等差数列,包含m个项,首项为2*1+1=3,公差为2*2=4,最后一项是2*(2m-1)+1=4m-1,其和为(3+4m-1)*m/2=(2m+1)m另一个为等比数列,包

当n=2k-1时,f(n)=n^2即f(2k-1)=(2k-1)^2当n=2k时,f(n)=-n^2即f(2k)=-(2k)^2an=f(n)+f(n+1)a(2k-1)=f(2k-1)+f(2k)=

(1)g(x)=1-x^3+x^6+.+(-x^3)^(n-1)+.h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)

S(n)=S(奇数项）+S（偶数项）当n为偶数时,则有n/2与n/2的奇数和偶数项则S（n）=n/2*a(1)+n/2*(n/2-1)*d+[a(2)*(1-q^n/2)]/(1-q)观察形势,不难看

1）当x≠1时令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n即（1-x）P=

这是典型的错位相减求和,要举一反三!你拿张纸,先把Sn求和表达式写出来,要求写出a1+a2…+an-1+an四个就行;接着再起一行,写出2Sn的表达式,也写出2a1+2a2…+2an-1+2an就行.