AB∥CD,BC∥DC,则∠B ∠D的关系是

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

解设经过n秒时间,四边形AQPD是平行四边形    由题意得：24-n=3n    解得：n=6  

∵DC：AB=1：2，∴设DC=x，AB=2x，∵E、F分别是两腰BC、AD的中点，∴EF=12（AB+CD）=12（2x+x）=32x，∴EF：AB=32x：2x=3：4．故选D．

由题意易得，△EBC是等腰三角形，由∠E=40°，可得，∠B=∠BCE=70°，又AB=DC，CD=BC，∴AB=BC，∴∠ACB=55°，则∠ACD=70°-55°=15°．

AD+BC＝AB证明：延长AE交BC的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAE∴∠F＝∠BAE∴AB＝BF∵E是CD的中点∴CE＝DE∴△ADE≌△

连结AC因为AB∥DC,所以∠BAC=∠DCA因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC所以对于三角形ABC和三角形CDA来说∠BAC=∠DCAAC=CA∠BCA=∠DAC所以三角形ABC和三角形CDA全

连接BD证ABD,CBD全等（SSS）得角A=角C和角ADB=CBD,ABD=CDB,得AD∥BC,AB∥CD同理连接AC就得角B=角D

设BP=X,则PC=11-X,分两种情况相似.①ΔABP∽ΔDCP,AB/BP=DC/PC,3/X=6/(11-X),X=11/3,②ΔABP∽ΔPCD,3/X=(11-X)/6,11X-X^2=18

∵AE∥DC，∴∠BCD=∠E=36°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCD=72°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD=72°．答：∠B的度数为72°．

答：AB=BC+AD延长AE交BC于F点,因为AD//BC,E为DC中点,则可得三角形ADE全等于三角形ECF,则AD等于CF,∠DAE=CFE,有题目得出∠BAE=∠CFE,所以AB=BF,所以AB

1、根据平行关系可知,角1＝角2,角3＝角4,三角形ABD与三角形CBD共用一边BD.由此根据角边角定理,可证这两个三解形全等,所以ab＝cd2、与上题一样,先用角边角证明在△abd和△dbc全等,知

（1）因为BC＝DC,BF=DE,∠FBC=∠CDE,所以△FBC≌△EDC,所以FC=EC,则三角形EFC为等腰三角形.（2）因为BE⊥EC,BE：EC＝4：3,∠BCD＝90°,所以∠ECD=∠E

是AB=DE∵AB=DE,AF=CD,∠A=∠D∴由SAS△ABF≌△DEC∴BF=CE连接BE∵BF=CE,EF=BCBE是公共边∴由SSS△FBE≌△CEB∴∠FBE=∠CEB∴BF∥CE能不能提

2:根号5或1：根号3

设P、Q运动了t秒，则PC=tcm，AQ=3tcm（1）当DP=AQ时，四边形AQPD是平行四边形即：24-t=3t，解得：t=6，答：经过6秒四边形AQPD是平行四边形．（2）过D作DM⊥AB于M，

延长AD，BC，交于点E，设∠B=α，∵梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠ECD=∠B=α，则∠ADC=2∠B=2α，∴∠E=∠ADC-∠ECD=α，∴∠E=∠ECD=∠B，∴CD=ED，AE=AB，∴

（1）∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，∴∠D=∠AEC=90°，在△ADC和△AEC中∠ADC＝∠AEC∠ACD

证明：过P点作PE平行于AB则有AB平行PE平行DC然后因为角平分线得两角相等、以及平行线中得内错角相等可以得到AB=BEEC=CD所以AB+CD=BC