当x趋向于零时,x*lnx的值

x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx趋向于0于是当x趋向于0+,limarctanx/lnx=0（极限的四则运算法则：当x趋向于0+,limarctanx/lnx=lim

X+2INX.X是趋近于0的.INX是趋近于负无穷的.两者相加X+2INX是趋向于负无穷的.

(x->0)lim{ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5因为(x->0)lim(3^x-1)=0所以(x->0)lim{ln[1+f(x)/sin2x]}=0则有(x->0)limf

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

Limit[(lnx-x/e)/x,x->+∞]=Limit[(elnx-x)/(ex),x->+∞]=Limit[(e/x-1)/e,x->+∞]=-1/e当x->+∞时,lnx-x/e与x是同阶的

令a=-1/(1-x)x=(1+1/a)所以真数=(1+1/a)^(-a)=1/(1+1/a)^a此时a趋于无穷则(1+1/a)^a极限是e所以真数极限是1/e所以极限=ln(1/e)=-1再问：(1

根据罗比达法则求导,极限为无穷

x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大

洛必达法则,分子分母分别求导,得cosx-1=0再问：请问这个式子可以符合加减法等价替换吗再答：可以，无穷小再问：那加减法等价替换条件是什么再问：这个应该不符合吧，答案一样是不是只是巧合再答：无穷小就

再问：谢谢~这是大学内容吗？我是高中生，这个我看不懂~我就是想问，当x趋向于﹢∞时，y=x趋向于﹢∞，y=-lnx趋向于-∞，则f(x)趋向于什么？是看y=x还是y=-lnx？谢谢！再答：f(x)趋向

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样

x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?通分相加后,原式=(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx),x趋于1时属0/0型,分子分母分别求导,分子=lnx+1-1=lnx分母=ln

LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时

可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

x->0cotx->无穷1/lnx->0无穷的0次方属于不定型所以令y=cotx^(1/lnx)lny=(1/lnx)lncotx=(lncotx)/lnx所以对分式采用洛必达=(1/cotx)*(-

对于这个问题,LZ首先可以用计算器作一个估算.根据我用计算器的测试当X趋于0时这个极限是趋于1的那么再者我们要严格的证明这个结论也就是证明对于任意数c>0存在一个值A当||X-0||