当x趋近于0时(1 sinx的平方-cosx的平方 x的平方)的极限是多少

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim{x->0}(1/sinx-1/x)*(cosx/sinx)=lim{x->0}cosx(x-sinx)/(xsin^3x)=lim{x->0}(x-sinx)/x^3利用等价无穷小替换sinx

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有：   第一种方法：运用罗毕达求导法则；   第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0]lny=lim[x→0](1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0](1/sinx)ln(

用等价无穷小替换.原式=lim(x→0)sin^3(x)/x^3*(-x)/ln(1-x)*(-x^2)=1*1*0=0

[(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx=[1+(2^x+3^x+6^x-3)/3]^[3/(2^x+3^x+6^x-3)*(1/sinx)*(2^x+3^x+6^x-3)/3]原式=e^li

直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：�������͸����--�����һ����������

当x趋近于0,sinx等价于xlim（1-sinx）^1/x=lim(1-x)^1/x=lim(1+(-x))^-(-1/x)=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1=e^-1=1/e

lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x)=lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理}=0

lim(x→0)(1+sinx)^(1/x)=lim(x→0)(1+sinx)^[(1/sinx)(sinx/x)]=e^lim(x→0)(sinx/x)=e^1=e

再问：那当x趋近于0时，根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2）~x^2怎么证明？

解lim1/6sinx/x(x->0)=1/6根据两个重要的极限来的lim(x_>0)sinx/x=1再问：原来是酱紫哦，爱你

用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/

看看是否满意 谢谢

0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi

tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx

当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l