当一个函数的极限存在,另一个极限不存在可以用极限的四则运算吗-搜答案-搜搜考试网

f'(x0+)、f'(x0-)都存在,并且f'(x0+)=f'(x0-).

（1)存在左右极限且左极限等于右极限（2）函数连续（3）函数的值等于该点处极限值满足这三点就可以了,

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε＞0,存在正数X,使得对于适合不等式x＞X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│Xo=A,h(x)—>Xo

没错啊,极限存在的充要条件是左右极限存在且相等.f(x)在x处的左右极限等同于g(x)在x处的左极限、h(x)在x处的右极限.

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值

左导数与右导数不相等啊所以不可导

等一下再答：充分性：（已知左右极限存在且相等，证明极限存在）设lim[x→x0+]f(x)=A，lim[x→x0-]f(x)=A由lim[x→x0+]f(x)=A，则对于任意ε>0，存在δ1>0，当0

不能,既然存在就是一个确定的数,无穷大当然不是了

没错,你可以设f+g=h则因为h和f两个函数的极限存在,由相关定理推出h和f的差h-f=g的极限也存在,且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a

不一定,只能是两个函数的极限分别存在,所以他们积的极限存在,不能倒过来,再问：无穷小与一个函数的极限为1.那么这个函数有极限吗？再答：无穷小啊，再问：额？再答：我没懂你问题的意思，你是说一个函数的极限

相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法不过相乘就难说了,我给你看两个例子：1.相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为02.相乘不存在：函数1：y

不存在再答：极限存在的充要条件是有左极限和右极限且这两个极限相等。

ε-δ语言对于任意的ε>0,存在δ,当|x-y|

x→1+时,x/(x-1)→+∞,分母的极限是+∞,所以,右极限是0.x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1.再问：嗯，你讲的我明白了，

左右极限存在不相等再答：所以极限不存在，左-1右1再问：怎样证明？再答：定义啊再答：

极限存在的意思是：当x取某个值时,将此x代入函数或表达式时,可能能够算出某个值,也可能根本不可以代入,因为在代入时,出现了如分母为零之类的不合理情况.但是,当x趋向于这个值的过程中,每次算出的值越来越

不用洛必达法则的话,就只有用泰勒公式或者直接使用等价无穷小进行代换