当点P在BD上时,求证:CF=BE EF

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵AB＝BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB＝∠CDB∵PM⊥AD,PN⊥CD∴∠PMD＝∠PND∵PD＝PD∴△PMD≌△PND（AA

因为BE平行且垂直AECF平行且垂直AEBE=CF所以

因为BG=DH,DC=AB,角BDC=角DBA,所以三角形GBA全等于三角形HDC,所以HC=GA,角DCH=角GAB,又因为ABCD为平行四边形,所以角ACD=角CAB,所以角HFA=角CAG,又因

证明：F为直角三角形BDC的斜边的中点那么CF=1/2BD同理CG=1/2AECG=CF1/2BD=1/2AEBD=AECD=CARt△ACE≌Rt△DCB(斜边直角边)CE=BC证毕

①当∠C=30°时,∵AB=AC∴∠B=∠C=30°又∵∠DAB=90°∴BD=2AD且∠A½DB=60°∴∠DAC=∠ADB—∠C=30°而∠C=30°∴AD=CD∴BD=2CD②当BD=

连接EO,FO；在三角形AOE和COF中；角OCF=OAE,AO=CO,AE=CF,则两三角形全等；角AOE=FOC；因E、F分别在AC的两侧,所以两角相等必是对顶角,则E、O、F必在一条线上；看在又

根据全等1.因为∠BEC=∠CDQ=90∠EQB=∠DQC所以∠ABP=∠ACQ在三角形ABP和QCA中AB=QCAC=BP∠ABP=∠ACQ两个全等所以AQ=AP2.因为∠AQC=∠BAP（全等）∠

图在上面的地址.作MN⊥CD,FQ⊥MN,因为BC=BM,得到角BCM=BMC于是角MPE=CPF因为两个三角形MPE和MPQ共边,所以两个直角三角形全等.得到PE=PQ,于是PE+PF=FQ=CN设

因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边,所以三角形ACF与三角形DCF全等所以F为AD边的中点又因为AE=BE所以E为AB的中点所以EF为三角形ABD的中位线所以EF=1/2BD

因为AC=CD,且CF平分角ACB,所以F为AD中点.因为AE=EB,所以E为AB中点.所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=1/2BD再问：。。。先写上去等明天老师把作业改完了俺看看对不对再给你

解析：∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线∴三角形ABD的面积=三角形BCD面积又∵BD是三角形ABD和三角形BCD的公共底边∴AE=CF【数学辅导团为您答题,质量保证】有什么不明白可以对该题继

大哥.没图啊!图呢?再问：有图了再答：先证：因为BE=DF，所以BE+EF=DE=EF，又因为，平行四边形对边平行所以AD=BC,AB=DC所以三角形ADE=三角形BFC（sss）。因为∠FCB=DA

同意1L观点,如果F点位置如所推测一样,由角ABD+角1=90°,角1+角2=90度,得到角ABD=角2,即得CF‖BD.

因为平行四边形ABCD所以AD=BC,∠DAC=∠BCA又因为AE=CF所以△ADE≌△CBF所以∠DEA=∠CFB所以∠AEF=∠CFE所以AE∥CF故DE平行且等于BF所以四边形AECF为平行四边

解；因为四边形ABCD是平行四边形.所以OA=OC又因为AE=CF所以OE=OF同理；OG=OH又因为角AOD=角BOC所以三角形EOH全等于三角形FOG　　所以GF=HE

证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴F是AD中点，∵AE=EB，∴E是AB中点，∴EF=12BD．

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

证明：1、在△AEC和△ADB中,∠BAC是公共角,△AEC和△ADB中有一个角是直角（已知）,所以△AEC∽△ADB,所以∠ABD=∠ACE在△ABP和△QCA中,∠ABD=∠ACE（已证）,BP=

在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等（SSS）所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形

利用全等三角形来证明.设EF与BD交于O点,因为AE=CF,所以ED=BF,又因为AD//BC,所以角ADB=角CBD,又因为对顶角EOD=角FOB.所以由角角边得,EF与BD互相平分.