微分方程x ydx 3x 3y-4dy＝0解为

2x的微分x方的微分再问：x^2外面为什么没有括号？再答：这里不需要括号如果表示这个式子的平方需要把这个微分式子全部括上再问：哦。。。。。。

y'''=y''令p=y'',y'''=p'p'=pdp/p=dxlnp=x+cp=c1e^xy''=c1e^xdy'/dx=c1e^xdy'=c1e^xdxy'=c1e^x+c2dy/dx=c1e^

dsolve('Dy=(k^(t-1)*y-d)*y','t') ans =      

t=tanx,(cosx)^2=1/(1+t^2)x=arctantdx/dt=1/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+t^2)y',这里y'是对t的导数d^2y/dx^2

MATLAB提供了dsolve命令可以用于对符号常微分方程进行求解.语法：dsolve(‘eq’,’con’,’v’)%求解微分方程dsolve(‘eq1,eq2…’,’con1,con2…’,’v1

显然,y=0是原方程的解.∵令y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy=y==>pdp=ydy==>p²=y²+C1(C1是积分常数)==>p=±√(y²

这是个可分离变量的微分方程dT/dt+C*T=E-B*T^4dT/dt＝E-B*T^4－CTdT/(E-B*T^4－CT)=dt两边积分呀那个E、B、C是常数增加了解题的难度.

d^2x/dt^2=-w^2xd^2x/dt^2＋w^2x＝0x''+w^2x=0特征方程r^2+w^2=0r=±wi(i是虚单位）因此其通解是y=(C1sinwx+C2coswx)再根据简记得到x=

把cosy看作新的因变量,令z＝cosy,原方程化为dz/dx＋2/x×z＝-3,一个线性方程,套用通解公式,z＝1/x^2×(-x^3＋C).原方程的通解是cosy＝1/x^2×(-x^3＋C),即

特征方程r^2-2r-3=0r=3,r=-1所以通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-x)

先求特征方程的根,再写出通解

y''^2=x^2y'dy'/dx=±√(x^2y')=±x√y'dy'/√y'=±xdx两边积分：2√y'=±x^2/2+C14y'=(±x^2/2+C1)^2=x^4/4±C1x^2+C1^2=x

d^2y/(dx)^2=yy''-y=0特征方程：r^2-1=0r=±1故其通解是：y=C1e^x+C2e^(-x)

令p=dy/dx,则d^2y/dx^2=pdp/dy代入方程：pdp/dy-e^yp=0dp/dy=e^ydp=e^ydy积分：p=e^y+cdy/dx=e^y+cdy/(e^y+c)=dxd(e^y

解题思路：两边同除以xy，再积分即可解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

∵y'=sin²(x-y+1)==>dy/dx=sin²(x-y+1)==>1-dy/dx=1-sin²(x-y+1)==>(dx-dy)/dx=cos²(x-

定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.）∵ydx+(x-lny)dy=0==>ydx/dy+x=

楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)

幂级数解法,令y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+···,一边求导,一边乘x^2,再令两边对应项系数相等,可得级数解

首先,假设你已经知道啥叫微分方程.一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的.但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的.具体这里不讲了.你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了.当然你事先要