AD=4 ∠ABC＝∠DAC

证明：∵∠BAE+∠EAC=∠BAC∠DAC+∠CAE=∠DAE∠BAE=∠DAC∠EAC=∠CAE（公共角）∴∠BAC=∠DAE∠C=∠EAB=AD∴三角形ABC与三角形ADE全等（角角边）

连接BE因为AE的圆O的直径所以角ABE=90度所以角E+角BAE=90度因为角E=角C所以角BAE+角C=90度因为AD垂直BC于D所以角ADC=90度所以角DAC+角C=90度因为角DAC=24度

3.∵∠B＋∠DAC≡90°.∠B≡∠DAC∴∠B＝∠DAC又∵AD⊥BC于D点∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴∠DAB＋∠B＝90°.∠DAC＋∠C＝90°∠B＝∠DAC∴∠DAB+∠DAC＝90°.

∠edc=∠B+∠bad∠dec=∠dac+∠aec因为CD=CE,所以∠edc=∠dec因为∠DAC=∠B,所以由以上得,∠bad=∠aec又因为∠DAC=∠B,所以△ACE和△BAD有两个角分别相

证明：做辅助线DE.使∠EDB=∠B∵∠ACB=2∠B又∵∠EDB=∠B∴∠DEA=2∠B∴∠ACB=∠DEA∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠DAE又∵AD=AD根据角角边定理可以证明,△ACD≌△A

（1）证明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=ADBD，cos∠DAC=ADAC，又∵tanB=cos∠DAC，∴AD

△ABC≌△ADE证：∵∠BAE=∠DAC∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC即∠BAC=∠EAD在△ABC和△ADE中｛AB=AD∠BAC=∠EADAC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）再问：

延长da,过b作bm垂直于da延长线于m因为角bac=60度,角cad=90度,所以角bam=30度,所以bm=2cm所以dm=4+2倍根号3,所以db=根号下2的平方加（4+2倍根号3）的平方.

从D作BA垂线,交BA延长线于P因为△ABC为等边三角形,所以∠BAC=60,AB=BC=4△ACD为等腰直角三角形,所以∠CAD=90,AD=BC=4因此∠DAP=180-60-90=30RT△AD

用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA在△ABD中,BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(∠ABD)故BD^2=16+16-32*(-√3/2)=32+16√3故BD=

在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，∵AD是∠A的平分线，∴∠DAC=12∠BAC=40°，故答案是：40°．

证明：在AB上取一点E,使AE＝AC,连接ED,因为,∠BAD=∠DAC,所以,三角形AED全等于三角形ACD,∠AED＝∠ACD,ED＝DC∠AED＝∠B＋∠EDB,因为C=2∠B,所以,∠AED＝

在直角三角形中,30°角所对应的直角边等于斜边的一半所以CD=2根据直角三角形的勾股定理：斜边的平方=两直角边的平方和所以AC=根号下12又因为∠ABC=30°所以AB=2倍的根号下12根据勾股定理求

∠DAC=∠ABC=∠ADC,∠ACD=Pi/2,故∠ABC=Pi/4,当B从A沿着左边圆周移动到D时,∠ABC=Pi/4,都成立,故AB的长度范围为0

在ΔADC中,AC=7,DC=4√2,AD的长为整数,cos∠DAC=3/5根据余弦定理：DC²=AC²+AD²-2AC*AD*cos∠DAC∴32=49+AD²

直线AD是△ABC的对称轴,可以得出AB=AC,∠B=∠C,∠DAB=∠DAC因为∠DAC=30°,所以∠CAB=30+30=60°所以∠B=∠C=0.5*（180-60）=60△ABC为等边三角形周

在AB上取一点E使AE=AC,连结DE又AD为角平分线所以三角形ACD全等于三角形AED(边角边)所以AE=AC,DE=CD,角AED=角ACD=2角B又角EDB+角B=角AED所以角EDB=角B所以

角DAC的度数已经给了,为什么还要求呢?题是不是错了?再问：�Բ����ǡ�BAC=60再答：�Ǿ���20����再问：лл���ܸ�������再答：��BADΪX��ô��BҲ��X����AD

延长AD,交BC于F∵CD是∠ACB的角平分线,AD⊥CD∴根据等腰三角形三线合一可以得到△ACF是等腰三角形,AC = FC∴∠CAF = ∠CFA∵∠CFA

三角形ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,即等腰三角形ABC中,AD为BC边上的高,也平分,∠BAC=80°,所以∠DAC为∠BAC的一半,即40°