ad是三角形外角角eac的平分线

首先F点是EF与AD的交点对吗?根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,

证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．∴AB=AC．

1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC＝1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所

由得AB=AC,BD平分∠ABC.得角ABD=CBD=1/2ACB又AD是外角∠EAC的角平分线,得角EAD=DAB=1/2(ABC+ACB),得DAC=ACB,得AD//BC所以ADB=DBC又AB

这简单啊,角B加上角ADC＝角DAE,而角DAE＝角DAC,角DAC十角ADC＝角ACB也就是角ADC十角B＋角ADC＝角ACB.所以角ACB＞角B用三角形－个外角等于不相邻的两个内角和定理就行了

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

过点A作CD的平行线AF.则∠FAC=∠BCA要使得AD与BD相交.必有∠CAE/2＜∠FAC=∠BCA即（∠B+∠BCA）/2＜∠BCA∴∠B＜∠BCA

④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A

∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠

作EF交AD于F,且角AFE=角DFE因为角1=角2,角3=角4所以角5+角1+角3=180度即角5+角2+角4=180度又因为角5+角6=180度所以角2+角4=角6即角EAD=角EDA因为角AFE

∠ADE=∠DAB+ABE,DAE=DAC+CAE,DAC=BAD,CAE=ABD,推出ADE=DAE,三角形ADE为等腰三角形,AD=AE.注意三个字母的是∠,手机输入不方便

答案如下：因为的垂直平分线,所以角DAE=角ADE又DAE=CAE+DAC且ADE=BAD+B（外角公式）所以B=CAE注：以上字母均为角.希望楼主满意.

题目疑似：△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D. 求证：BD平分∠ABC证明：过D作DG⊥AB,DH⊥AC,DM⊥BF,垂足为G,H,M因为AD是∠EAC的平分线所以

证明：在BA的延长线上取一点E,则AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD∵四边形ABCD是圆O的内接四边形∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】∴∠

∠DAE=65°又因为∠EAD为△ABD的外角所以∠EAD=∠B+∠D,所以∠D=65°-30°=35°

证明：AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为：三角形内角和为180度既角A+B+C=180度；已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD

∠ACB=∠1+∠D,∠B=∠2-∠D因为是角平分线所以∠1=∠2,固∠ACB＞∠B再问：能说详细点吗再答：够详细了。。。。根据外角等于不相邻内角和。∠D是正数，加∠D的肯定比减∠D的大

证明：过点D作DM⊥BE于M,DN⊥BF于N,DH⊥AC于H∵AD平分∠EAC,DM⊥BE,DH⊥AC∴DM＝DH（角平分线性质）∵CD平分∠FCA,DN⊥BF,DH⊥AC∴DN＝DH（角平分线性质）

用角平分线来证：过点E分别作BA、的BC延长线的垂线,再作AC的垂线,角平分线的定理即其逆定理.

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠