ae平分∠BAC,AD⊥bd 求证 ∠ead=二分之一的∠ACB-∠b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 08:39:24
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∠BAC=180度-∠B-∠C,AE平分∠BAC,所以∠CAE=90度-1/2∠B-1/2∠C,AD⊥BC,所以∠CAD=90度-∠C,所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90度-1/2∠B-1/2∠
因为AD平分∠BAC所以∠EAD=∠CAD因为AE=AC又因为AD=AD所以△EAD全等△CAD(S.A.S)所以CD=DE=2所以BC=BD+DC=5
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AE=AC,AD=AD∴△ACD≌△AED(SAS)∴CD=DE∵DE=2∴CD=2∵BD=3∴BC=BD+CD=3+2=5
∵CD=DF∴∠DCF=∠DFC∵∠DFC=∠AFE∴∠DCF=∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE+∠BAD=90°∠EBC+∠DCF=90°∴∠BAD=∠EBC∴BD=AD
从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.
∵AD⊥BD,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=20°,∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=1/2∠BAC=20°,∴∠DA
证明:1、因为AE垂直平分BD,所以AB=AD所以∠ABE=∠ADE因为BD平分∠ABC所以∠ABE=∠CBD所以∠ADE=∠CBD所以AD‖BC2、因为AE垂直平分BD,CD⊥BD所以∠AEB=∠B
∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)
∵ AD⊥DB,∴∠ADB=90°.∵∠ACD=70°,∴∠DAC=20°.∵∠B=30°,∴∠DAB=60°,∴∠CAB=40°.∵ AE平分∠CAB,∴∠BAE=2
延长BD,与AC交于点E∵∠BAD=∠EADAD=AD∠ADB=∠ADE=90°∴△ADB≌△ADE∴AE=AB=12BD=DE∵BM=CM∴DM=1/2EC∴EC=2DM=10故:AC=AE+CE=
∵AD⊥BD∠ACD=56°∴在RT△ACD中,∠DAC=90°-56°=34°∵∠ACD=∠B+∠BAC那么∠BAC=∠ACD-∠B=56°-26°=30°∵AE平分∠BAC∴∠ABE=1/2∠BA
∵∠B=30°,∠ACD=70°∴∠CAB=80°又∵AE平分∠BAC∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2*80°=40°
解题思路:先由角平分线定理可得CD=DE,AE=AC,再由HL可得Rt△BED≌Rt△FCD,得BE=CF=CA+AF=AE+AF解题过程:
由AB+BD=AC,∴AB<AC,在AC上面取一点E,使得AE=AB.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAD,AD是公共边,∴△ABD≌△AED(SAS)∴BD=DE,∵AE+EC=AB+BD,∴E
证明:因为角AF垂直BC,所以角BFA等于90度所以角DBC跟角BEF互余所以角AED也与角DBC互余因为角BAC为90度所以角ABD跟角BDA互余因为角ABD=角DBC所以角BDA等于角AED所以A
很简单麻,三角形三角之和180度,那么角C是52度,那么在直角三角形ACD中,角CAD是38度,角CAE是49度,那么角EAD是11度,手机打的给分吧!
BE=2易证RT△AED≌RT△ADF,RT△BED≌RT△CDF∴AE=AF,BE=CF=AF-CF=6-4=2
(1)因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15
证明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE∴△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠ACE∵∠EOB=∠DOC,EB=DC∴△EOB≌△DOC∴∠EBO=∠DCO,OB=OC∵AB=AC∴△BAO≌△