AF平分∠EAC,BF平分∠GBC,求∠D,∠C.∠F大关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 18:03:19
延长CB到G,使BG=DE,连接AG可证明三角形ABG与ADE全等角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF(正
相等因为BD平分角ABC所以角ABG=角CBG又因为EF平行于BC所以角CBG=角BGF所以角ABG=角BGF在三角形BGF中BF=GF又因为AE⊥BD三角形ABG是直角三角形在直角三角形ABG中角B
BF恰好平分∠AFG理由:因为E是CD的中点所以容易证明△DEF≌△CEG所以CG=CF为方便计算,不妨设正方形边长是6K则根据题意有:DF=CG=4K,CE=DE=3K,BC=6K所以根据勾股定理得
证明:因为DE平分∠ADC,BF平分∠ABC所以∠ADE=∠CDE=∠ADC/2∠2=∠CBF=∠ABC/2因为∠ABC=∠ADC所以∠2=∠CDE因为∠1=∠2所以∠1=∠CDE所以DC//AB(内
因为∠BDA=90°(记∠BAF=∠1,∠FBC=∠2,∠BAC=∠3)∠2+∠BED=90°因为∠BED=∠AEF(对顶角)所以∠2=∠AEF因为BF平分∠ABC所以∠1=∠2因为∠BAC=90°所
证明:∵∠ABC=∠ACB∴∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF=∠EAC/2=∠ABC∴AF∥BC
正确答案是(3)AF平分∠BAC理由如下:∵BF平分∠CBD∴点F到BC和BD的距离相等(角平分线上的点到这个角的两边距离相等),同理,∵CF平分∠BCE,∴点F到BC和CE的距离相等,∴点F到AD和
∵AF平分∠BAC,∠BAC=30°,∴∠CAD=12∠CAB=15°,∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°.∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°,又∵BF平分∠CBE,∴∠CBF=12∠CBE=50°
应该是AB/AC=BD/BC吧?再问:那要怎么做?再答:证明:作CF∥AD,交AB于点F则∠EAD=∠AFC,∠DAC=∠ACF∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC∵
作FH⊥BE并延长至BQ延长线交于点Q,延长BE至AD延长线于点G,连接GQ.∵∠1=∠2,∵BC‖AD(∵正方形)∴∠1=∠3∴∠2=∠3(等量代换),∴BF=GF,易证△BFH≌△BQH(ASA)
证明:设AE交BC于M,则:∠FAE=∠DAE=∠FMA.延长CF到G,使FG=AF,连接AG,则:∠FAG=∠G.得:∠FAG+∠FAE=∠G+∠FMA=90度.GA垂直AM,AB垂直GM,则:∠G
F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证:AF=BF+DE因为F为边BC上任一点,可极端地设F与C点重合,设正方形边长为1,则AF=AC=√2,BF=BC=1DE=1*tg
延长dc至g,使得cg=zf,连接bg,可以证明三角形bcg与三角形abf全等.(两条边相等,且夹角为直角)下面只需证明角egb等于角ebg;因为上面的全等,所以角egb=角afb=角fbc=角fbe
∵AF=AC,AD平分∠EAC.∴AG⊥CF﹙等腰三角形角平分线,中线,高,三线合一.﹚再问:一开始我也这么写的,但总觉得不对。。。再答:只要是正确的,不要想得太杂。
证:延长FE交AC于G,这里只要证明了G是AC的中点即可EF∥BC,得角GEC=∠BCD,又CD是∠ACB平分线,所以∠GEC=∠GCD,所以EG=CG∠GEC+∠AEG=∠GCE+∠EAG=90°,
AF⊥AD∵BD=DC∴AD为△ABC的中线∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴AD为∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC∵AF平分∠EAC∴∠FAC=1/2∠EAC∴∠DAC+∠F
∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C.∵∠B=∠C,∴∠1=∠2,即AD平分∠EAC.
证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)
由于BE平分ABC的外角.所以角ABE=1/2(180-角ABC)再由BF平分角ABC所以角ABC=2角ABF代入上式角ABE=1/2(180-2角ABF)=90-角ABF所以角ABE+角ABF=90
1)结论有误,应该是:BF+DE=AF.证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).故∠BAM=∠DAE;又∠DAE=∠EAF,则