怎样求矩阵的基础解系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 21:44:49
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那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了
x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R
以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错
由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..
不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系
ef(a),a为原矩阵
基础解系含有解向量的个数等于n-R(A)=5-2=3个
(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2(k1,k2不同时
同学,哪种方程组啊,不懂说啥再问:就是非齐次线性方程组。。。
再问:谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢?再答:这种题有一个固定的套路,当你求出x1.x2.x3的函数关系时,一般就是分别取(1,0,x3)和(0,1,x3)再问:再问:谢谢。那这个题的基础
用eig就可以了.特征多项式是poly.转为一般形式是poly2sym.a=magic(5),%产生一个魔方阵;[v,d]=eig(a),计算特征向量与特征值;ap=poly(a),计算特征多项式;a
如果只是入门的话,推荐高等教育出版社出版的,同济大学数学教研室编的《工程数学线性代数》,这也是考研数学大纲推荐的教材.如果想深入学习,推荐王萼芳和丁石孙的《高等代数》.这是以前清华高等代数课程的教材.
两个矩阵都可以,事实上,(1,4,0)只是(1/4,1,0)的4倍而已.一个特征向量的非零倍还是属于同一个特征值的特征向量,故如何选择是没有关系的.再问:但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不
把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=(2,1,1,0)1-1-11ζ2=(0,1,0,1)0000ζ3=(0,0,1,1
对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0
将矩阵化为行最简行,非零行的数目就是矩阵的秩
方程不给出没法求到底是齐次还是非其次
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX