an 1=an^2-an 1不动点法求数列通项

地球可是真小啊,看来老师布置作业都一样啊!前段时间刚做过这道题!给你个正确的程序!采用不动点迭代法计算非线性方程x3+4x2-10=0,在区间[1,2]上的一个根.不动点迭代法程序：function[

形如a(n+1)=(c*an+d)/(p*an+q)的递推数列,无意外,一律用不动点法求方程x=(c*x+d)/(p*x+q),即x(p*x+q)=(c*x+d)的根即为不动点当方程x(p*x+q)=

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到：（1/an+1）+1/2=3（1/an+1/2）所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=

1、ad-bc≠0说明(ax+b)/(cx+d)不等于常数；(d-a)2+4bc>0说明x=(ax+b)/(cx+d)有两个不同的跟.2、如果x1、x2是x=(ax+b)/(cx+d)两个根,必定有c

好像是满足f(x)=x的点,这个好像用于求近似解什么的.网上是这么写的：布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer）.布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间

A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r

只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/a

a(n+1)=2an所以{an}是以公比为2,a1=2的等比数列所以an=2^(n-1)*2=2^nbn=log^2an(这个真看不懂）若bn=log2an=log22^n=n所以1/(bn*b(n+

1、由f(x)=x/[a(x+2)]=x得x{1/[a(x+2)]-1}=0,∵f(x)=x有唯一解,显然,x=0是方程的解,∴x=0时1/[a(x+2)]-1=0解得a=1/2∴f(x)=2x/(x

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

由题意，∵f(x)=xa(x+2)（x∈R，a≠0）有唯一不动点∴xa(x+2)=x有唯一解，∴x=0，a=12∴f(x)=2xx+2∴an+1•f(1an)=an+1•21+2an=1∴an+1-a

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/a

有形如a(n+1)=f(an)的递推数列,可考虑用不动点法.所谓不动点是指使方程f(x)=x成立的x叫函数f(x)不动点.在上述数列中,使用不动点法如f(x)=ax+b,f(x)=(ax+b)/(cx

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

f(x)=(2x+a)/(x+b)=xx^2+(b-2)x-a=0(x+b>0b=2,a>0且a≠4f(x)=(2x+3)/(x+2)A(√3,√3)B(-√3,-√3)AB:y=xx=(2y-3)/

f(x)=2x^2+(b+1)x+b-2就是说f(x)=x有两根2x^2+bx+b-2=0(2x+1)(x+b-2)=0x=-0.5x=2-b-2

没有不动点,就不能用不动点法求解了.就像当等比数列的公比q=1时,就不能用s(n)=a[q^n-1]/(q-1)一样.【此时,s(n)=na】a(n+1)=a(n)+1/a(n),x=x+1/x0=1