an的通项公式an=n2(cosnπ 3的平方-sinnπ 3的平方),求s30

A.an=2n-1Sn=n^2Sn-1=(n-1)^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=n^2-n^2+2n-1=2n-1

太多数列初学者将数列与二次函数搞混了,虽然形式看起来一样,但由于定义域的不同,形如二次函数的数列与二次函数的区别还是很大的,是基于概念层面的.搞不清两者区别,是数学概念的问题.因此本题应这样a(n+1

n=1时，a1=s1=1，n≥2时，an=sn-sn-1=n2+n-1-[（n-1）2+n-1-1]=2n，综上an＝1    ，n＝12n &nbs

（1）由n2-5n+4＜0，得1＜n＜4，故数列中有两项为负数；（2）an=n2-5n+4=(n−52)2-94，因此当n=2或3时，an有最小值，最小值为-2．

∵数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+1，∴当n=1时，a1=S1=2×12-1+1=1，当n≥2，n∈N*时，an=Sn-Sn-1=（2n2-n+1）-[2×（n-1）2-（n-1）+1]=4n

an=sn-s(n-1)=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1

a1=S1=1^2=1Sn=n^2Sn-1=(n-1)^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1n=1时,2n-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2n-1

n(n+1)(2n+1)/6二次数列也可以叫做二阶等差数列因为各项差是等差数列如果你学过组合数比较好求没学过也能求一般用待定系数待定一个三次的多项式

∵Sn=n2+2n①，∴Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，①-②得，an=2n+1（n≥2），当n=1时，a1=S1=3，适合上式，∴an=2n+1．故答案为：2n+1．

∵an=1n2+3n+2=1(n+1)(n+2)=1n+1-1n+2，∴Sn=12-13+13-14+…+1n-1n+1=12-1n+1，∵其前n项和为718，∴12-1n+1=718，解得n=8．故

an=1/(n+1)(n+3)=1/2*[1/(n+1)-1/(n+3)]所以Sn=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]=1/2*[

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……+n*2^n给此式左右乘以2得：2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+……+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)第一个式子减第

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-2n-1-[（n-1）2-2（n-1）-1]=2n-3，当n=1时，a1=S1=1-2-1=-2，不适合上式，∴数列{an}的通项公式an=−2，(n＝1)2n

前N项的和Sn加上第n+1项An+1,当然是前n+1项的和Sn+1咯

当n≥2时，由a1•a2•a3…an=n2①，得a1•a2•a3…an-1=（n-1）2②，①②得an＝n2(n−1)2，又a1=1，∴an＝1(n＝1)n2(n−1)2(n≥2)，故答案为：1(n＝

Sn=n^2+4nS(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)=n^2+2n-3An=S(n)-S(n-1)=2n+3

ai=1/2Sn=1/2(n2+3n-2)-anSn-1=1/2（(n-1)^2+3(n-1)-2）-an-1相减2an=2n+1+an-1设参数方程求解后：an-4(n+1)+6=(1/2)^(n-

∵Sn=2n2+n，∴a1=2×12+1=3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2（n-1）2+（n-1）]=4n-1，把n=1代入上式可得a1=3，即也符合，故通项公式为：an=4n-