b=90,d,e在bc上,ab=bd=de=ec

过D做DM⊥ABDE‖AC,x：BC=BE：AB,BE=5/4x,AE=10-5/4x△DMB∽△ACB,DM：6=x：10,DM=3/5xy=1/2×AE×DM==3x-3/8x²（0＜x

菱形证明：因为FD垂直于BC所以角BDE+角FDE=90因为角B=90所以角EAF+角C=90又因为EAF=FDE所以BDE=角C所以DE平行于AC又因为AB、FD都垂直于BC所以AB平行于FD所以首

如图.  ∵△ADE是以FE为折痕            &

连CM,∵M是斜边AB的中线,∴CM⊥AB,且CM=BM（1）由BD=CE（2）∠B=∠ACM=45°（3)由（1）,（2),(3）得：△BDM≌△CEM（S,A,S）,∴DM=EM（4),∠BMD=

（1）因为∠C=90°,∠B=30°所以∠CAB=60°因为AD平分∠CAB所以∠CAD=30°∠BAD=30°因为EF⊥AD所以∠AEF=60°∠AFE=60°所以三角形AEF是等边三角形所以AE=

连结BM,则BM=MC,∠DBM=∠C=45º又BD=CE===>△BDM≌△CEM===>MD=ME∴△DEM是等腰直角三角形

3)由于三角形DEF为等腰三角形,DE=DF如果DEF同时为直角三角形,则∠EDF=90°,∠EFD=∠FED=45°由1)问可知三角形AEF为全等三角形,则∠AFE=60°则∠CED=180°-60

（1）因为∠B=30°,∠C=90°所以AB=2AC=12BF=y=AB-AF=12-AF;因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-

证：1、作DF⊥AC,F为垂足,∵∠A的平分线与BC相交于点DDB⊥ABDF⊥AC∴DF=DB（∴AB=AF下面证明2要用）∵以D为圆心,DB长为半径作圆D∴AC与圆O相切于点F.2、∵DB⊥AB,D

由题意：:AC=AB,则角ABC=角ACB又角ADC和角ABC都是AC弧所队的角所以角ADC=角ABC=角ACB所以三角形ACE∽三角形ADCAC/AD=AE/ACAC^2=AE*AD=12,即AB=

1,过D做DF垂直AC,垂足为F因为AD为∠A的平分线,∠B=90°,DF垂直AC所以DB=DF又因为DB为⊙D半径,所以DF也为⊙D半径所以AC是⊙D的切线2.Rt三角形DBE全等于Rt三角形DFC

1.证明：作DF垂直于AC,垂足为F.又因为.角B=90度,AD是角BAC的平分线,所以.DF=DB,因为.DB是圆D的半径,DF垂直于AC.垂足为F,所以.AC到点D的距离DF等于圆D的半径DB,所

存在△BDE全等于△CEF.证明：在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C；因为∠DEF＝∠B,所以∠C=∠DEF;因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE；又∠BED+∠DEF

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．分析：（1）过点D作D

连D和AC交点F容易证明三角形ADB全等于ADF所以角AFD=角B=90度所以是切线AB=AF（都是过A的切线）BD=DFDE=DC角B=角AFD所以三角形BED全等于DCF所以BE=CF所以AC=A

过M作MN⊥AC交AC于N,∵BC=6,∠A=30°,∴AB=12,AC=√（12²-6²）=6√3,由AM=4,∴MN=2,由CD=x,∴AD=6√3-x,△ADM面积为y=1/

（1）当点EF经过点A时∠B=30正三角形DEF中∠DEF=60则三角形ABE中∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90则∠EAC=30=∠C且AE=BE/2则AE=EC则BE+EC=2AE+AE=

证明：连接DE因DA=DF,EF=EC所∠A=∠DFA,∠C=∠EFC因∠B=90°.所∠DFA+∠EFC=∠A+∠C=90°所∠DFE=90°因AD=BD,AD=DF所BD=FD因DE=DE,∠B=

垂线定理?

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三