be=cf,de垂直ab的延长线于点e,df垂直ac于点f,且db=dc

一条辅助线,一次全等,呵呵~.过E作EM‖AC交BC于M.∠B=∠ACB=∠EMB,所以EB=EM.所以EM=CF.∠MED=∠CFD,∠EDM=∠FDC,EM=CF,所以△MED≌△CFD（AAS）

因为弦CD垂直直径AB所以弧AD=弧AC所以角DFA=角AFC因为弧FC=弧FC所以角FAC=角FDC因为角DFA=角AFC,角FAC=角FDC所以三角形ACF相似于三角形DEF所以AC/CF=DE/

连接EC,则CE⊥AF∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE∴∠EAB=∠EBA∴∠EAD=∠EBC∵AD=BC∴△AED≌△BEC∴∠AED=∠BEC∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度∴

图在最下方,手画的不好,见谅!倍长ED到P,连结CP,FP因为D为BC中点所以BD=DC因为BD=CD角BDE=角CDPDE=PD所以三角形BDE全等于三角形CDP所以DE=CP=2角B+角ACB=9

解题思路：构延长ED至G，使DG=DE，连接FG，CG，造全等三角形进行证明解题过程：

如图所示：连结BD,CD.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到线段两端点的距离相等）  BD=CD（在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等）∴Rt△

连接bd,cd∵ad平分∠abc,de⊥ab、df⊥ac∴de=df又dm垂直平分bc∴bd=cd∴△ebd≌△fcd∴be=cf

1）因为（AG=AG）（角BAG=角GAC）（角AGB=角AGC）所以三角形ABG全等于三角形AGC（ASA）,所以BG=CG

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

证明：D,E分别是AB,AC边的中点,所以,DE∥BC,即DF∥BC,也即EF∥BC,DE为中位线,所以,DE=1/2BC,即BC=2DE,又BE=2DE,所以,BC=BE,又BE=EF,所以,BC=

全等.对顶角

1.∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°∵AF⊥BE∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°∵∠ABE+∠BEA=90°即∠ABE+∠HEA=90°∴∠ABE=

AD为∠BAC角平分线,所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）如果没有学过,可以证明RT△ADE和RT△ADF全等（∠EAD=∠FAD,∠E=∠AFD=90,AD=AD）RT△BDE和RT△

BE=ADAD‖BC→→EF=FD→→F为中点CE=CD→→∠CED=∠CDE证得CEF全等于CDF即有∠ECF=∠DCF即得证由于CF即使角平分线又是中线且三角形是等腰的故垂直

设AF=DE=x,AE=DF=y.由rtΔ射影定理得x^2=ym,y^2=xn.解得x=(nm^2)^(1/3)y=(mn^2)^(1/3)∴S=(1/2)[n+(nm^2)^(1/3)][m+(mn

因为AD是角平分线角BAD=角CAD且角AED=角AFD=90°AD是公共边所以三角形AED与AFD全等所以DE=DF且AD=CD角BED=角CFD=90°所以三角形BED与三角形CFD全等所以BE=

2AE＝AB+AC证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90∵BD＝CD,BE＝CF∴△BDE≌△CDF（HL）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△AED≌△AFD（HL）∴AE＝AF∵AE＝A

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角ABP=90度-角BAC=角ACQ,CQ=AB,BP=AC,三角形ABP和QCA全等,角Q=角BAP,AP、CQ交点O,角BAP+角AOQ=90度,角Q+角AOQ=90度,PA与AQ垂直

∵AB∥DEAC∥DF∴∠ABC=∠DEF∠ACB=∠DFE∵BE=CF∴BE+EC=EC+CF即BC=EF∴△ABC≌△DEF(ASA)∴DE=AB=3