抛物线y=x的平方上异于原点的两个不同动点A.B满足AO⊥BO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 08:02:11
两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1)y^2=4x.(2)代入有k^2x^2-2k^2
设点A(a,a^2)B(b,b^2)线段AB的中点C((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)因为AB为直径,且经过原点则|OC|=|AB|/2(a+b)^2/4+(a^2+b^2)^2/4=[(a-
设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得:y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解
设点P(x0,x02),A(x1,x1^2),B(x2,x2^2);由题意得:x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为:y-x02=k(x-x0)即y=kx-kx0+x02①则|
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).则△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程为记得查看原图~--早说有2道题啊--
抛物线与y的交点为(0,-m+2)设M(x1,y1),N(x2,y2).由题|x1*(-m+2)|/2+|x2*(-m+2)|/2=54即(|x1|+|x2|)*(-m+2)=45,既|2x1|=54
两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1)y^2=4x.(2)代入有k^2x^2-2k^2
在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO⊥BO设三角形AOB的重心G(x,y),A(a,a^2),B(b,b^2),AB的中点P,则k(OA)=a^2/a=a,k(
四边形的对角线相互垂直,所以,四边形的面积就是对角线乘积的一半(拆成两个三角形)F坐标为(0,1)由于直线与抛物线相交设直线AC方程为y=kx+1,A(X1,Y1)C(X2,Y2)则直线BD的方程可以
当AB垂直x轴时应为最小值,根据A横纵坐标相等,再根据y∧2=4x,则A(4,4),所以AB=8
设P(X,Y)则S=(1/8*|Y|)/2=1/4解得:Y=4或-4则X=32所以P(32,-4)或P(32,4)
解题思路:根据顶点在直线y=x上且顶点到原点的距离为根号2,求出顶点坐标,列出顶点式,然后化为一般式,即可根据抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1求出a的值.解题过程:
(1)、抛物线过原点,则K=-3,所以抛物线的解析式为Y=X^2-3X(2)、抛物线顶点在Y轴上,则K=0,所以抛物线的解析式为Y=X^2+3(3)、抛物线顶点在X轴上,则K^2-4(K+3)=0,解
已知坐标原点为0,a,b为抛物线y*2=4x上异于0的两点,且向量oa乘于向量ob=0,则OA⊥OB,在A(4,4),B(4,-4)时,/向量AB/的最小值为8
A.B分别是(16,8)(16,-8)b/a=1/2e=根5/2你要求什么?
三角形AOB应该是直角三角形吧?设:A(a,a²),B(b,b²)OA斜率=a²/a=aOB斜率=b所以ab=-1,b=-1/aB(-1/a,1/a²)所以OA
这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即:y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已
联立y=x+bx2=2y,得:x2-2x-2b=0.因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点,则(-2)2-4×(-2b)=4+8b>0.且x1+x2=2,x1x2=-2b.y1y2=(x1