指出函数f(x)=x 1 x(负无穷,-1),[-1,0]上的单调性,并证明之.

x在（－无穷,0）和（0,+无穷）上分别为单调递减的；证明:任取x10,f(x1)>f(x2)f(x)在（－无穷,0）上为减函数；这两个单调区间是独立的,不能写成并集.

   设x1>x2>0f(x1)=-1/x1f(x2)=-1/x2f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2  

（1）f'(x)=-3f(x2).由函数单调性的定义可知,在定义域内单调递减.

①f(-x)=aˆ-x+aˆ-(-x)=aˆ-x+aˆx=f(x)∴f(x)为偶函数,关于y轴对称②f′（x)=aˆxlna-aˆ-xlna

此为抛物线,开口向上,对称轴为x=0,顶点为(0,-1)因此有：x0时,单调增,即单调增区间为(0,+∞）再问：f(x)=1/x呢？？？再答：f(x)=1/x是反比例函数在定义域的区间(-∞,0)及（

函数应该是(x-3)/(x^2-9)吧?间断点二个：x=3,x=-3,当x趋于3时,函数改写成1/（x+3）,极限等于1/6,所以x=3是函数的第一类可去间断点,补充定义f(3)=1/6,则函数在此点

无穷小到1递减；1到无穷大递增再问：详细过程谢谢再答：对称轴x=-b/2aa为x^2的系数，b为x的系数图像开口向上，画图便可以

可以分段看：f(x) = x² - x - 2   (x ≥ 2) &

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

这题还有点意思.二次型的矩阵A=1a1a-5b1b1由(2,1,2)^T是A的特征向量得A(2,1,2)^T=λ1(2,1,2)^T即有a+4=2λ12a+2b-5=λ1b+4=2λ1解得:a=b=2

（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）

g(x)=-根号-x,x∈（负无穷,-4)再问：不好意思..再问一下2的x-1次方=y-3怎么用y代表x？谢谢....再答：x-1=log2(y-3)所以x=log2(y-3)+1。帮忙最佳答案

任取X1＜X2∈(-∝,-1)f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=x2-x1/x1x2∵x1＜X2∈(-∝,-1)∴x2-x1＜0,X1*X2＞0∴f(x1)-f(x2)＜

在（-2,+∞)上任取a,b,设a0所以f(a)-f(b)>0所以f(a)>f(b)所以f(x)在（-2,+∞)上是减函数

借助于数形结合,考虑两个函数的图象相交情况再问：我数学很差你直接给我答案，好不好啊再答：f(x)=|logax|+b和y=x^-1的图像有交点，将两个函数图像画到同一个直角坐标系下观察一下，注意对a分

f（x）=（x^2+a）/x=x+a/x,对勾函数,（0,√a）上为减函数,（√a,＋∞）为增函数（－∞,－√a）为增函数,（-√a,0）为减函数9x^2-6ax+a^2-2a-6=9（x-a／3）&

令x1=a，x2=b其中a、b均大于2，∵函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2，又f（x）=1-2log2x+1，∴f（a）+f（2b）=2-2（

f(-x)=（-x）^2-2|-x|-3=f(x)x^2-2|x|-3=f(x)f(x)=f(-x),是偶函数x≥0时f(x)=x^2-2x-3,f'(x)=2x-2f'(x)≥0,x≥1,增区间：x

f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x)所以f(x)是偶函数x>0时,f(x)=lgx,单调增,x0时相反,所以,在(负无穷,0)上是减函数

再问：fx1减fx2怎么化简成这样的……(倒数第二到最后的化简结果看不懂)再答：提取公因式（x1-x2）