无穷小的比较-搜答案-搜搜考试网

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

解limx趋近于0f(x)/g(x)=kx^2/(√（1+xarcsinx）-√（cosx）)=kx^2*(√（1+xarcsinx）+√（cosx）)/(1+xarcsinx-cosx)这步是分母有

那两个等价式子是怎么出来的”：(1+x^2)^1/3-1等价于x^2/3（★）可见P57．例1之(1+x)^1/n-1等价于x/n（★★）,在（★★）中取x为x^2,取n为3即得（★）.cosx-1等

再答：我不是答过一次了吗。。。再问：呜呼呼，，，当时没网络以为两次都没有提上去。谢谢！

这个定理是罗比达法则.等价无穷小的变换一般都是考一些常用的.比如sinx~x,Ex-1~x等,常用的都记住.但是不要死记例题中的变换,这是很灵活的.想要一眼看出,没有一定的熟练度是不行的.还是多做题.

分子分母同乘中括号里的内容再问：同乘分子怎么变成那样了再问：为什么这样做？再答：

lim(x->0)(2x-x²)/(x²-x³)=lim(x->0)(2-x)/(x-x²)这个趋于无穷所以x²-x³是高阶无穷小

f(x)是(x-a)的n阶无穷小意即：lim[x-->a]f(x)/(x-a)^n=0g(x)是(x-a)的m阶无穷小意即：lim[x-->a]gf(x)/(x-a)^m=0再问：n阶无穷

limx->0x/sin(sinx)(0/0型,应用洛必达法则)=limx->01/cos(sinx)*cosx=1/cos0*cos0=1再问：不用洛必达法则怎么做？再答：当x->0时sinx~x∴

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

1、α是无穷小,和α一样,o(α)也是一个无穷小,只不过这个无穷小比α高阶,也就是说lim(o(α)/α)=0.o(α)只是一个表示方法,表示那些比α高阶的无穷小,α与β（也就是o(α)）之间没有函数

第一题照你那个答案问题应该是问是x的几阶无穷小也就是x趋于0正时2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数第二题同理用等价无穷小代换一下tan2x-2xsin3x-3x所以是x的2阶无穷

可以是任何数,或不存在.

x当x趋于0

arcsinx和x是等价无穷小,√(1+x)-1等价于x/2,√（cosx）显然为1那么√（1+xarcsinx）和√(1+x^2)等价无穷小所以g（x）=√（1+xarcsinx）-√（cosx）与

指趋势

再问：不对，我也以为是这样，答案是2再答：不好意思，刚才是瞎做的，下面的才是正解。

x/3再答：n√(1+x)~x/n(n次方根)再答：还有个-1

词条：【高阶无穷小】无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或