搜搜考试网cos(2x-1)dx= dsin(2x-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/25 18:50:16
∫(1+cos^2x)/cos^2xdx=∫1/cos^2x+1dx=∫1/cos^2xdx+x=∫1d（tanx)+x=tanx+x+c
t=tanx,(cosx)^2=1/(1+t^2)x=arctantdx/dt=1/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+t^2)y',这里y'是对t的导数d^2y/dx^2
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos&#
也可以考虑,分子分母同时乘以1-cosx,被积函数化为：(1-cosx)/sin²xI=∫(1-cosx)/sin²xdx=∫[csc²x-cscxcotx]dx=-co
解∫cos(x+2)dx=∫cos(x+2)d(x+2)=∫cosudu=sinu+C=sin(x+2)+C
这个函数目测没有用初等函数表示的原函数,可能你做的题不需要求出原函数,比如这个函数是奇函数,对称区间上的积分值为0
∫tanx/(cos^2)xdx=∫tanx*sec²xdx=∫tanxdtanx=1/2tan²x+c
把一个sin(x)拿出来∫sin^3(x)cos^2(x)dx=-∫sin^2(x)cos^2(x)d(cos(x))=-∫(1-cos^2)cos^2(x)d(cos(x))=-∫cos^2-cos
求采纳.再问：图不太清楚但谢谢啦😊
再答：见图
=∫(1-cos4x)/2dx=∫1/2dx-∫cos4x/8d4x=0.5x-1/8*sin4x+C(C为任意常数)再问：为什么1-cos^(2)2x=(1-cos4x)/2?是用了什么公式吗，还是
请问是cos2x还是(cosx)^2?要是cos2x,∫dx/cos2x=0.5×∫d(2x)/cos2x=0.5×∫dt/cost=0.5×∫costdt/(cost)^2=0.5×∫d(sint)
∫dx/{1+[cos(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{1+[sec(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{2+[tan(x)]^2}=∫2^(-1/2)d[tan(x)/2^(1/
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
∫cosx/(1+(sinx)^2)dx==∫d(sinx)/[1+(sinx)^2]=arctan(sinx)+C[arctan（）,反正切函数啊]∫x^3/(1+x^4)dx==(1/4)∫d(1
y＝cos(2x^2+x+1)→dy/dx＝-sin(2x^2+x+1)·(2x^2+x+1)'∴dy/dx＝-(4x+1)sin(2x^2+x+1).
原式=2∫sec²xdx=2tanx+C
3sin((x/3)-1)
∫1/(1+cosx)dx=∫(1-cosx)/[1-(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-cosx/(sinx)^2]dx=∫(cscx)^2dx-∫1/(sinx)^2d(sinx)=