曲面z=8-x^2-y^2与z=x^2 y^2

曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是（圆）

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

这种题目的基本思路是运用Fubini定理,必要时用极坐标换元.再问：Fubini定理是什么再答：fubini定理即富比尼定理，参考资料是百度百科。这个定理在微积分的书里一般都有，百科中的“σ-有限测度

用高斯公式：P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱：x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz（下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3

这题用二重积分,三重积分都可求得.

图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int

曲面1为锥面z²=x²+y²的上半平面曲面2为球面x²+y²+(z-1)²=1的上半平面两者相交曲线为x²+y²=1这个

1e^z=xyze^zz'x=yz+xyz'xz'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)类似z'y=z/(y-yz)dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]d

ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')

稍等再答：再答：降三重积分为二重积分最简单。

联立两个方程即为直线的方程.把两个面方程的法向量叉乘可得到直线的方向向量.令Z等于一个数（比如1）.可得到直线上的一个点（1,-1,1）.便可得直线的点向式方程和参数方程.没算错的话参数方程应该是{x

直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量：n1={2,-2,1}2x=y=z的一个方向向量：n2={1/2,1,1}平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3}设H(x,y

1、不会是打错了吧?这个……如果按x^2(4y)^2z^2=4与xz=a相交计算的话,那就是交为y=1/2a和y=-1/2a,此两条直线即为投影线.2、这个……因为我是大学生,所以是用泰勒展开算的；因

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案：如有不懂,再问：您的问答我看懂了。不好意思，还有到类似的问题，不知道能否请您帮我解答下：曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17

设切点为M(x0,y0,z0)3x^2+y^2+z^2=16在该点处的法向量可以表示为n0=(3x0,y0,z0).应该满足3x0：y0：z0=3：(-k)：(-3)得到y0=-kx0z0=-3x0把