最小多项式-搜答案-搜搜考试网

特征多项式和极小多项式的根在不计重数的意义下完全一样,不可能出现特征多项式的一次因子在极小多项式里不出现的情况

先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x)带余除法得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^

ⅰ.矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)A的Jordan标准型中有ci个关于λi的Jordan块,根据定理得:则

入E-A=入-42-25入-756-7入+4一阶行列式因子D1=1二阶行列式因子D2=1三阶行列式因子D3=(入^2-5入+11)(入-2)=>d3=D3/D2=入^3-7入^2+21入-22再问：要

这里完全没有算法可言啊,序列的第N位就是生成多项式里面的x^N的系数.此题目也根本用不着迭代,一个简单的循环就可以解决问题；迭代递归什么的反倒多耗内存.再问：不理解。。。求程序~再答：假设你的序列是一

因为A的特征值是1,2,2,且2对应2个特征向量,所以1.特征多项式是(λ-1)(λ-2)^22.极小多项式是(λ-1)(λ-2)3.f可对角化补充：证明2对应两个特征向量即可,详细过程应该你自己去补

不知道你题目中的r指的是什么…设r（A）=r,则A的特征多项式应为（x-1）^rx^（n-r）矩阵的最小多项式与它的特征多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,所以A的特征值只有0、1,而x（x

f(x)是A的最小多项式,那么它满足f(A)=O且对任意满足g(A)=O的多项式g(x)f(x)整除g(x)根据凯莱哈密顿定理可知矩阵的特征多项式|xE-A|=h(x)h(A)=O那么f(x)|h(x

Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.比较重要的性质是：1.矩阵

求极小多项式本质上和求初等因子组或者Jordan标准型是等价的.如果这些概念知道,那么看一下教材就明白了.如果都不知道,那么这样：先求出所有的特征值及其代数重数.假定不同特征值为c1,c2...,ck

先求出所有的特征值及其代数重数.假定不同特征值为c1,c2...,ck,那么极小多项式一定是p(x)=(x-c1)^a1(x-c2)^a2...(x-ck)^ak的形式,关键在于定次数.对于单特征值c

A=0100000000010000B=0001000000000000特征多项式是x^4,极小多项式是x^2,但rank(A)>rank(B),显然不相似.

你把矩阵代进极小多项式看看就知道了

证明见图片:\x0d

多项式(多项式)

解题思路：将不含n的换为一项解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

x^2+6x+9=(x+3)^2>=0x=-3时最小最小值为0

x^2+6x+9=(x+3)^2x=-3时,值最小,最小值是0

、、、(多项式)

解题思路：利用添项法分解因式，出现因式2x-1，从而得证解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.c

严格的来说,二次多项式拟合不是最小二乘拟合.lsqnonlin()、lsqcurvefit()是最小二乘拟合