有一楼梯共9级,如果规定每次只能跨上1或2级,登上9级有几种方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:19:08
![有一楼梯共9级,如果规定每次只能跨上1或2级,登上9级有几种方法](/uploads/image/f/5294650-58-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%85%B19%E7%BA%A7%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%84%E5%AE%9A%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E5%8F%AA%E8%83%BD%E8%B7%A8%E4%B8%8A1%E6%88%962%E7%BA%A7%2C%E7%99%BB%E4%B8%8A9%E7%BA%A7%E6%9C%89%E5%87%A0%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95)
第一台阶有1种走法,第二台阶有2种走法,第三台阶有1+2=3种走法,第四台阶有2+3=5种方法,…即斐波那契数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,登上第10级阶梯,共有89种不同的走法
用排列与组合的方法计算.
1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法;2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有C19=9种情况;3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有C28=28
全21种全11种1个29种2个28*7=5656/2=28种3个27*6*5=210210/(3*2)=35种4个26*5*4*3=360360/(4*3*2)=15种1+1+9+28+35+15=8
89再问:WHY再答:可以分六种类型,走5,6,7,8,9,10次,10次:有1种,9次有:9种,8次有:28种,7次:有35种,六次有:15种,5次有:1种,共89种再问:不明白再答:用排列组合做,
1.每步都是一级有1种2.只有一次跨三级的有C(8,1)3.有两次跨三级的有C(6,2)4.有三次跨三级的有C(4,1)合计:28种
1级:1种2级:2种3级:4种4级:1+2+4=7种(前3个和)5级:2+4+7=13种(前3个和)6级:4+7+13=24种(前3个和)7级:7+13+24=44种(前3个和)8级:13+24+44
第一级:只跨1步,有1种;第二级:(1、1),(2),有2种;第三级:(1、1、1),(1、2),(2、1),有1+2=3种;第四级:(1、1、1、1),(1、1、2),(2、1、1),(2、2),(
递推:登上第1级:1种登上第2级:2种登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)登上第5级:3+5
设N级台阶有f(n)种走法f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4到第N阶,考虑最后一步,有1,2,3级三种登法所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)所以可以用递推公式推到第N项
0次3级1种1次3级7次一级C8(1)=82次3级4次一级C6(2)=153次3级1次一级C4(3)=4共28种
1级:1种2级:2种3级:4种4级:1+2+4=7种(前3个和)5级:2+4+7=13种(前3个和)6级:4+7+13=24种(前3个和)7级:7+13+24=44种(前3个和)8级:13+24+44
小学生回答:这是排列组合问题.规定每次只能跨上一级或两级,就认为这个数为一或二,要登上第九级,就认为和是九.也就是说,一和二这两种数加起来等于九就符合条件.1、如果全是1,就是九个1相加,只有一种2、
这是排列组合问题共55种走法走9步:1种走8步:8种走7步:21种走6步:20种走5步:5种如果学过排列组合的话就会明白的
这道题要找规律①如果只有1节,那么有1种走法②如果只有2节,那么有2种走法③如果只有3节,那么有3种走法【1+2=3】④如果只有4节,那么有5种走法【2+3=5】⑤如果只有5节,那么有8种走法【3+5
到达第一级台阶:1种走法到达第二级台阶:2种走法到达第三级台阶:2+1=3种走法(因为它包括由第二级台阶到的和第一级台阶到的,下同理)到达第四级台阶:3+2=5种走法……到达第九级台阶:34+21=5
设上n层有f(n)种上法经过简单的分析f(1)=1f(2)=2f(3)=4f(n)=f(n-3)+f(n-2)+f(n-1)n>3一直算到f(9)比如说上4层我最后一步可以上一个台阶,那我前面就要上3
1级2级3级4级5级┅┅12358┅┅规律:3级之后每一级的方法数都是它前两级的方法数之和.2)根据上述规律,续写表格:┅┅6级7级8级9级10级┅┅┅┅1321345589┅┅所以如果楼梯有10级,
在回答这个问题前,先引入斐波那契数列.斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.爬楼问题:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步
1级:1种;2级:2种;(走1级或走2级)3级:3种;(全走1级,走1+2或2+1)4级:5种;(全走1级,2+1+1,1+2+1,1+1+2,2+2)5级:8种;(全走1级,2+1+1+1,1+2+