有一直线过双曲线y²=4x焦点F,交双曲线于点A,B,且3BF=FA,求直线方程

由双曲线定义得：AF2-AF1=2aBF2-BF1=2a相加得:AF2+BF2=4a+m所以三角形ABF2周长=AF2+BF2=AB=4a+2m

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

1,因为直线4x-3y+20=0过双曲线C的一个焦点,于是可以求得双曲线的焦点为（-5,0）所以有c=5,又直线4x-3y+20=0与双曲线有且只有一个交点,所以必有双曲线的其中一条渐近线方程为4x-

与双曲线有一个公共点的话就是和其中一条渐进线平行嘛!知道怎么求了吗?答案有两个就是了k就是渐进线的斜率,线是过左焦点的!呵呵,简单吧!

：（Ⅰ）设双曲线方程为x2a2-y2b2=1由椭圆x28+y24=1求得两焦点为（-2,0）,（2,0）,∴对于双曲线C：c=2,又y=3x为双曲线C的一条渐近线∴ba=3解得a2=1,b2=3,∴双

M为直线与左支交点,N为右支交点,故原式＝MF2+NF2-NF1-MF1=4a=8

因为两双曲线渐近线相同,故设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=k(k0)因为双曲线过(3根号2,2),带入方程,求得k=1/4故所求方程为x^2/(9/4)-y^2/4=1c^2=a^2+b^

易得准线方程是x=+/-a^2/b=+/-2/2=1所以c^2=a^2-b^2=4-b^2=1即b^2=3所以方程是x^2/4+y^2/3=1联立y=kx+2可得3x^2+(4k^2+16k)x+4=

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线为y=±b/ax过F（-√3,0）且与渐近线平行的直线l的方程为：L1:y=b/a(x+√3),L2:y=-b/a(x+√3)若L1与抛物线相切{y=1/

3*（根号3+1）

设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

a=1,b=1,右焦点坐标可求吧,tan105=tan(45+60),直线斜率可求吧,接下来点斜式写直线方程吧,然后设P、Q两点坐标吧,然后把|FP|.|FQ|表示出来吧,再联立方程吧,完工了吧……

已知双曲线中a'²=16,b'²=4c'²=16+4=20则所求双曲线c²=20b²=20-a²所以x²/a²-y&su

a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦点F（-√6,0）设直线l：y=k(x+√6)与椭圆方程联立：（1-2k²）x²-4√6k²x-12k²-4=0当1-2

请见图,放大看.

因为是双曲线,故根据定义有|MF2|-|MF1|=2a||NF2|-|NF1|=2a两式相加有丨MF2丨+丨NF2丨-(|MF1|+|NF1|=丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨=4a因为a=2所以丨M

椭圆x²/27+y²/36=1a²=36,b²=27c²=36-27=9c=3焦点为（0,3）（0,-3）点（√15,4）根据双曲线的定义2a=｜√(

由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20,|AB|=4,所以|AF2|+|BF2|=16,根据双曲线定义,2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,所以4a=|AF2|+|BF2|-

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y