有两二阶矩阵相似,其中有一个带有未知数,求矩阵相似的未知数

n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,不妨设A非奇异,则BA=A^(-1)ABA可见AB相似于BA

哈哈,上面的算什么回答阿可以明确地告诉你,任何矩阵都是有相似矩阵的,而且还都相似于一类特殊的矩阵.上面两位说的是一个定义,另外还有一个定义就是一个矩阵经过一系列初等变换后得到新的矩阵与原矩阵相似.所以

结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

相差一个线性变换,一般不等.A相似B,AP=PB,则他们的特征向量满足a=Pb.再问：一般不等,到底是等还是不等。再答：A=B时（相等也是相似），特征向量相等；A与B不等时，AP=PB，则P不是单位阵

|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|P^(-1)AP-λP^(-1)EP|=|P^(-1)(A-λE)P|=|A-λE|你贴的等式里面多了一个P（或者理解成漏了一个P^{-1}）

实对称矩阵一定可以对角化,即一定存在可逆矩阵p,使P^(-1)AP=∧,且所求的可逆矩阵P也没必要正交化,单位化（这是求正交矩阵的方法）,除非题目要求求正交矩阵Q,对角化A则需要再正交化,单位化,所以

1.合同是针对对称矩阵来说的,也就是在二次型里面才有,两个矩阵的正惯性指数相等就合同2.矩阵等价:与等价矩阵能够经过初等变换变成矩阵；3.相似:存在可逆矩阵,使得A=M^(-1)*B*M.实对称矩阵相

R（A）=1所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为n-r(A)=3-1=2矩阵可对角化的充分必要条件是：每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数因为n-r(A)=3-1=

本质的区别就是矩阵相似,若当块不变（就是简单当成特征值不变）.矩阵合同,保持特征值的符号（即正负号）不变.

详见:\x0d

非实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交化以后就不是特征向量了实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交你比较差异吧

若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形若对A的k重特征值a,都有r(A-aE)=n-k,则A相似于对角形此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个再问：设A是3阶实对称矩阵，R（A）

如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵再问：亲你说的跟我问的不是一码事啊

先去找本教材,把实对称矩阵对角化的部分看懂,然后再来做这题再问：我看了，但是没做出来，解出来太复杂了，感觉不对，能不能麻烦你做下，把过程写下贴上来再答：A的三个特征值是4，4，-2，余下的自己算

矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说,有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B,那么B就与A等价,实质上就是A经过有限次的初等变换得到B.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=

不一定~相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都是0,那么就变成了3*3的矩阵

证明是对称矩阵,n个特征值线性无关

显然是不能的.可以用反证法,设n阶矩阵A有n重特征根0,且能相似对角化,则必存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP=对角阵(此对角阵与A具有相同的特征值,所以只能是0矩阵),这样就得出了A为零矩阵,显然

合同或相似矩阵必有相同的秩,故必是等价的.但合同不一定相似,相似也不一定合同但正交相似时即合同又相似

A与B相似,说明它们有相同的特征值,B的特征值为2、4,解出A的特征值用X、Y表示,然后求出X、Y.