d e为三角形abc边ab ac上的点周长相等

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

∵DE,DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线,∴∠BDE=∠ADE,∠ADF=∠CDF,∠BDE+∠CDF=∠ADE+∠ADF=90°,△DEF是直角三角形

EF长为3再问：过程再答： 

已知：在△ABC中,D为BC边上的一动点,DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点．（1）问AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形；（2）在四边形AEDF为正方形的条件下,当BE+CF=√

延长AH于I,使IG平行于BC∵IG平行于BC,∠ABC=90°∴∠GIA=90°∵∠IAG+∠BAC=90°,∠BAC+∠ACB=90°∴∠IAG=∠ACB在△ABC与△GIA中∵AC=AG,∠GI

BE=DC且BE⊥DC∵∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠DAC=∠BAE又∵AD=ABAC=AE∴△DAC≌△BAE∴BE=CD∠DCA=∠BEA∵∠CAE=90

1）如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明：BE=CD；（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图2,已知△ABC,

解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO

AE/CE=3/1那么AE/AC=3/4也就是说AD和AB边上的高之比为3/4AD/BD=1/3AD/AB=1/4那么三角形AED和三角形ABC的面积比=3×1：4×4=3：16

AB>ACAD=AE推出DE不是ABC的中位线,所以DE不平行BC,A'A垂直DE得A'A不垂直BC显然AA'是ABC的角平分线,因为ADA'E是菱形AB>ACAA‘是角平分线,得AA'不是中线,否则

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相似三角形对应边上高的比等于相似比.EF=X,AM=40-X,∵DEFG是升天,∴GF∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AM/AH=GF/BC,(40-X)/40=GF/60,GF=3/2(40-X)=

A(x,y)kAB=y/(x+6)kAC=y/(x-6)kAB*kAC=9/4y/(x+6)*y/(x-6)=9/44y^2=9(x^2-36)9x^2-4y^2=9*36x^2/36-y^2/81=

S△BDE与△CDF通过现有条件是没有特定关系的,加上BE=CF,才可与判定△BDE=△CDF；如果是从面积角度看,△BDE+△CDF的面积等于△ABC的一半；此外可以判定几组全等三角形△BDE=△A

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE：BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S

证明：连接并延长AO交BC于点D,记∠BAO为∠1,∠CAO为∠2,∠BOD为∠3,∠COD为∠4则：∠3=∠1+∠ABO∠4=∠2+∠CAO∵AO=BO=CO∴∠1=∠ABO∠2=∠CAO∴∠3=∠

利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

△ADE是等边三角形证明：在BA上截取BF=BD则△BDF是等边三角形,AF=CD∴∠AFD=120°∵CE是外角平分线∴∠DCE=120°∴∠DCE=120°∴∠AFD=∠DCE∵∠ADC=∠B+∠