D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点,且向量BC=1

设A,B,C横坐标分别为x、y、z,则x+y=-1*2x+z=5*2y+z=-3*2解三元一次方程组,得x=7,y=-9,z=3所以A,B,C横坐标分别为7,-9,3同理可得A,B,C纵坐标分别为4,

证明：连接CDAC=AB,D为中点CD⊥ABDE⊥DF∠EDC+∠CDF=90°∠BDF+∠CDF=90°∠EDC=∠BDFCD平分∠ACB∠ACD=∠BCD=45°在△CED,△BFD中∠EDC=∠

D(11/2,-1/2),因为A（5,-3）,B（6,2）,D是A,B中点,所以D点的坐标是（5+6）/2,（-3+2）/2,所以是D的坐标是（11/2,-1/2).

连接od,oe,角DOE+角DBE=180度,则角B=50度平面四边形内角和为360度,而D、E为切点,所以OD垂直于AB,OE垂直于BC.明白了吗?

设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理cosB=（b²+l²/4-x²）/2bl={(a+b)²+l²-（c+d）²}/2l(a

如图，∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，∴得到7个三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，∴这7个三角形的所有内角之和为：7×180°=1260°．故选

D(-1,1),E(-3,-1),F(2,-2)k(DE)=k(AB)=1,k(EF)=(BC)=-1/5,k(FD)=k(AC)=-1（1）直线:DE:x-y+2=0EF:x+5y+8=0FD:x+

①∵DF=EF,AF=CF∴四边形ADCE是平行四边形∴AD∥CE,AD=CE又∵E为BC中点∴AD平行且等于BE∴四边形ABED是平行四边形.②∵AB=AC,E为BC中点∴AE⊥BC即：角AEC=9

都是正确的.第四点可由1、2、3得到.比如3： 结论：F为线段AB上的中点,则.

方法1：作MH⊥BC于H；方法2：作AH⊥BC于H；方法3：作圆ODE交BC于另一点H.都用同一法证A、M、H三点共线. 证明：1．若AB=AC,结论显然成立；2．若AB≠AC,作作圆ODE

（1）∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB，∵等边三角形ABC，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF与△ABC相似，相似比是12，（2）

详解如下：∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF∥AB,EF=AD,EF=DBDF∥BC且DF=CE∴四边形ADEF、BDFE和CEDF均为平行四边形,共3个.

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

证明：过点B作BG交ED延长线于G,连结FG.因为角C＝90度,所以角FBG＝90度.BG//CA.因为D是AB的中点,所以AD=DB因为BG//CA所以角GBD=角A,又因为角BDG=角ADE.所以

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．故选C．

∵D,E为AB,BC的中点∴DE为△ABC的中位线,∴DE//AC,DE=1/2AC∵AF=1/2AC,∴DE=AF∴四边形ADEF是平行四边形吗∵DE=AF=FC同理：EF=AD=DB∴AD+DE+

∵DE是△ABC的中位线.∴BC=2DE=12cm.∵BH⊥AC.又∵F是BC的中点.∴FH是Rt△BHC的斜边BC的中线.∴FH=1/2BC=6cm.