dy dx-2xy=xe的-x的平方次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:37:12
y'=e^x^2+2x^2e^x^2y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
y'+2xy=xe^(-x^2)e^(x^2)(y'+2xy)=x(ye^(x^2))'=x两边积分:ye^(x^2)=x^2/2+Cy=x^2e^(-x^2)/2+Ce^(-x^2)
(x+1)e^x是
y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.
这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²
1)设u=e^yy=lnudy/dx=(dy/du)×(du/dx)=(du/udx)从而xdu/udx+1=u移项xdu/udx=u-1即du/[u(u-1)]=dx/x积分得ln[1-(1/u)]
f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]=(2/b)∫(t
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
分步积分.先把e^-2x放进去.再问:可以写具体过程吗?再答:看我插入的图片。
(e^y+xe^y*y')+(y'e^x+ye^x)=4y+4xy'(xe^y+e^x-4x)y'=4y-e^y-ye^xy'=(4y-e^y-ye^x)/(xe^y+e^x-4x)
这道题目看你对导数是否熟悉,以及做几分题目的感觉.首先把常数提出来,底下分母有平方,可以考虑是否是两个函数相除的导数,易知:e^x/(1+x)的导数就是被积函数,最后再把常数带上
只心飘扬,方程两边同时对X微分得,y+xdy/dx-exp(y^2)-xexp(2ydy/dx)-1=0,将x=1,y=0代入这个式子,解得,dy/dx-1-1=0,因此dy/dx=2
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
应用隐函数求导,两边对X求导即可:e^y+xe^yy'+y+xy'+y'=0y'=-(y+e^y)/(xe^y+x+1)x=0时,代入原方程得:y=1因此有:y'(0)=-(1+e^1)/(0+0+1
y'+(1-x)/x*y=e^2∫(1-x)/xdx=∫(1/x-1)dx=lnx-x∫e^2e^(lnx-x)dx=e^2∫xe^(-x)dx=e^2[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx]=e^2
y'=e^(2x)+2xe^(2x)=(1+2x)e^(2x)=0,得极值点x=-1/2当x>-1/2时,单调增
xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分:xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1:0=-e+e+C,C=0所以xy=-xe^x+e^x显然x≠0所
开口向上,对称轴为x=-1,所以找定义域上离-1最远的点,即x=1时,取得最大值.离-1最近的点就是-1,取得最小值最大值:f(1)=0最小值:f(-1)=-4所以值域为[-4,0]
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).