dy dx=1-y² 1-x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:18:15
![dy dx=1-y² 1-x²](/uploads/image/f/552800-56-0.jpg?t=dy+dx%3D1-y%C2%B2+1-x%C2%B2)
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
解题思路:用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式,换元法求函数的值域解题过程:
3(x+y)+3(y-x)=1(1)3(x+y)+4(y-x)=-1(2)(2)-(1)得y-x=-2(3)代入(1)3(x+y)-6=1x+y=7/3=>x=7/3-y又由(3)得x=y+2y+2=
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
这样算,分离变量:x²+x=(x+1)²-(x+1)然后,除下来,就等于x+1-1=x注意,x≠-1!
因为X-Y=1所以原式=x*1+y*(-1)+2013=x-y+2013=1+2013=2014
1.1/x+1/y=(x+y)/xy=-1/(x+y)去分母可得,(x+y)^2+xy=0即x^2+y^2=-3xy所以y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=-32.由1/x-1/y=5可得y-x
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
解题思路::∵x+y=0,x+13y=1,解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程:已知x+
解(x-y)(x+y)-(x-2y)²+x(3x-5y)-(x-y)(x-2y)=(x²-y²)-(x²-4xy+4y²)+(3x²-5xy
3(x+y)-4(x-y)=4(x+y)/2+(x-y)/6=1令a=x+y,b=x-y3a-4b=4(1)a/2+b/6=1则3a+b=6(2)(2)-(1)5b=2b=2/5a=(6-b)/3=2
4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
取整
哥!你那个是x方y方吧!有这么个公式x方-y方=(x+y)(x-y)所以得到了(x+y)(x-y)-(x+y)这时候提取公因式(x+y)就得到了(x+y)(x-y-1)再问:是啊,怎么提(X+Y)他那
完整设1/(x+y)=a,1/(x-y)=b原方程组可变为4a+6b=39b-a=1a=9b-136b-4+6b=3b=1/6,a=1/2x+y=2x-y=6所以原方程组的解为:x=4,y=-2
(x+y^2+3)dy=(x-y+1)dx或:xdy+ydx+(y^2+3)dy-(x+1)dx=d(xy)+(y^2+3)dy-(x+1)dx=0通解为:xy+y^3/3+3y-x^2/2-x=C
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).