根号r方-x方的积分

∫xcos^2xdx=∫x(cos2x+1)/2dx=1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx=1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2=1/4∫xdsin2x+x^2/4=1/4*xsin2

方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问：你好，可不可以说的详细些谢谢再答：y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2

再答：再答：有不懂之处请追问，望采纳。

1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式

易知,函数f(x)=√(x²+1)+√[(x-12)²+16]=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-12)²+(0+4)²]的几何意

答：设t=x的四次方根,x=t^4原式=∫[1/(t^2+t)]d(t^4)=∫[(4t^3)/(t^2+t)]dt=4∫[t^2/(t+1)]dt=4∫[(t+1-1)^2/(t+1)]dt=4∫[

X^2+y^2=4求式=x^2-2√3-y^2=x^2-2√3-4+x^2=2x^2-2√3-4而x^2≤4则X^2=4时,原式最大为-2√3

x^2+y^2=4,设x=2cosa,y=2sina,则x^2-2√3xy-y^2=4(cosa)^2-8√3cosasina-4(sina)^2=4cos2a-4√3sin2a=8cos(2a+60

∵(15+X)-(19+X)=-4,∴［√(15+X)+√(19+X)］［√(15+X)-√(19+X)］=-4∴√(15+X)+√(19+X)=2.或［√(15+X)+√(19+X)］［√(15+X

∫x/√（1-x^2）dx=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)=-√（1-x^2）+c

x^2+2x+lnx把3,2分别带进去想减

∫dx/(4-x^2)letx=2sinydx=2cosydy∫dx/(4-x^2)=(1/2)∫secydy=(1/2)ln|secy+tany|+C=(1/2)ln|2/√(4-x^2)+x/√(

设积分域为x∈(-∞,+∞)令：F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F²=(-∞,+∞

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫（x的二次方/x的二次方+1）dx=∫（x的二次方+1-1)/(x的二次方+1）dx=∫dx-∫（1/(x的二次方+1）)dx=X-arctanX+C

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u：-π/4→π/4