e-(1 1 n)n)p收敛性-搜答案-搜搜考试网

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后面的括号如果不是指数的内容的话：若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问：可以发图写出具体过程吗？

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯

用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大

/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散

比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

该级数发散,分析如图,

收敛.用比值判别法.

这是收敛的lim(n->inf)π/n=0lim(sin(pai/n)^2)=sin(lim(n->inf)π/n)^2=0所以从结果看来,是收敛的.

∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.

1/n发散,e^-n^2收敛,所以整个级数发散e^-n的收敛性是很强的,强于所有的p级数

现在看看这个怎么样啊（感觉好就快点采纳啊）

利用三角函数的积化和差公式,得到an=sin(n+1)cos(n-1)/n^p=[sin(2n)+sin2]/2n^p={sin(2n)/n^p+sin2/n^p}/2可证当0

我回答过一次了由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散请问你的通项是e

用比值法：limun+1/un=lim[(n+1)^4/(n+1)!]/[n^4/n!]=lim(n+1)^3/n^4=0所以收敛