椭圆x2 2y2=2,斜率为2的平行弦

直线y=2x+m代入x²+4y²=1617x²+16mx+4m²-16=0中点横坐标是x=(x1+x2)/2=-8m/17纵坐标是y=(y1+y2)/2=(2x

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

∵椭圆方程为x2/5+y2/4=1∴c=√(a^2-b^2)=√(5-4)=1∴椭圆的右焦点为(1,0)∴过椭圆右焦点的直线Lab可设为（题目已知直线斜率存在,否则要分别讨论斜率不存在（直线垂直x轴）

设椭圆x²/8+y²/4=1的弦为AB,A.B的坐标分别是（x1,y1)(x2,y2)因为AB的斜率为2,设AB所在直线的方程是　y=2x+b代入椭圆方程,得x²+2(2

这里就是2x=8x/4不用换成b再问：？？再答：y=2x+b2x=8x/4，b=-9x/4这都看不懂？？？

设斜率2方程y=2x+k代入椭圆,x^2+2(2x+k)^2=19x^2+8kx+2k^2-1=0方程两根的和x1+x2=-8k/9则中点的横坐标（x1+x2）/2=-4k/9中点在y=2x+k,则中

在一个直角三角形中运用勾股定理,再根据斜率是倾斜角的正切

解题思路：对，都是弦长问题解题过程：

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

显然垂直于X轴时的直线不合题意,则设直线方程是y=k(x-c),P(x,y)得到R坐标是(0,-kc),F2(c,0),由向量RP=-2PF2得到:(x,y+kc)=-2(c-x,-y)得到x=-2(

直线y=2x+b代入x²+2y²=29x²+8bx+(2b²-2)=0x1+x2=-8b/9y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)

X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为（1,0）所以AB：Y=2X-2代入椭圆得：X^2/5+（2X-2）^2/4=1变形得：6X²-10X=0解得：X1=0,X2=5/3所以X2-X1=

斜率为2的直线设为y=2x+b联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是17x²+16bx+4b²-16=0令交点分别为A（x,1y1）,B（x2,y2)于是

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

椭圆方程为：x^2/4+y^2/9=1,焦点坐标为（0,-√5）,（0,√5）,直线方程为：y=2x±√5,代入椭圆方程,25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理,x1+x2=±16√5/25,

椭圆方程化成标准形式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,焦点坐标为F1（0,-√5）,F2（0,√5）,直线通过焦点,则直线方程为：y=2x+√5,y=2x-√5,两个弦长度相等,根据弦长公式,