椭圆x² 45 y² m=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 10:31:23
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要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【(y2-y1)方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2(x2-x1)方】=【2(x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2
设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有
因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1
解题思路:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查椭圆的切线方程,考查面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,有难度.解题过程:
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=
设参数方程呀x=3cosay=2sina距离平方=(3cosa-m)^2+(2sina)^2=9cosa^2-6mcosa+m^2+4ina^2=5cosa^2-6mcosa+4再换元好了t=cosa
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
给你一个一样的例题:已知椭圆x^2/2+y^2/4=1与射线y=根号2x(x>=0)交于点A,过点A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为B,C.(1)求证:直线BC的斜率为定值.(2)
1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20(m²-1)≥0,解得-根号(5)
设直线与椭圆相交的两点为(x1,y1)(x2,y2),不妨设x1>x2∴(2/5)√10=√2(x1-x2),x1-x2=(2/5)√5把y=x+m代入椭圆方程可以得到5x²+2mx+m
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
1,2弦长公式3.点差
(1)直线l:y=kx+1过定点(0,1)要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点(0,1)在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1(2)当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点
(1)中点的轨迹方程是y=-4x,x∈(-2√5/25.2√5/25)(2)设交点P(x1,x1+m),Q(x2,x2+m)且x1+x2=-2m/5.x1x2=(m^2-1)/5OPOQ=(x1,x1
4x²+y²=14x²+(x+m)²=15x²+2mx+(m²-1)=0有公共点即Δ≥0(2m)²-4(5)(m²-1)
问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五
设P(x0,y0)到定点M(m,0)的距离最小.0<m<3,最小值在P(x0,y0)取得,MP⊥椭圆过P的切线.椭圆过P的切线方程:xx0/9+yy0/4=1.斜率=-4x0/9y0MP斜率=y0/(
由韦达定理得{x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,