正三角形AOB的顶点A在双曲线上,BC=2AC

设边长为a,则高为二分之根号3a,所以A（a/2,根号3a/2),代入解析式求得a=2,所以B（2,0）再问：还应用了勾股定理？再答：过A向OB边作垂线，即高，求高肯定要在这个小直角三角形内用够股定理

选择A这道题如果不是选择题的话有两种答案.设点A的横坐标为x,则纵坐标为-根号3/x由题意知,B在x轴上..因为三角形AOB是正三角形,所以角AOB=60°做AD垂直BO,在直角三角形AOD中,OD^

设A坐标为(a,m/a)由图知,a0,即m

设A点坐标为（m,n）因A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点m0且n=k/m(1),n=-m-(k+1)(2)又因△AOB的面积为1.5所以1/2*(-m)*n=1.5所以m

由题意可知正三角形的一个顶点的坐标为（1，0），另两个关于x轴对称，故可得等边三角形双曲线右顶点的两个边的斜率分别为33，-33双曲线的渐近线方程是y=±1a所以有1a≤33解得a＞3．

请先把问题补充完整了.

①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，∴AB＝ADBE＝DFAE＝AF，∴△ABE≌△ADF（SSS），∴∠BAE=∠FAD

ab垂直于点bS=ABX0B/2=yaxa/2A点在双曲线y=m/x上xy=mm/2=3m=6直线方程为y=x+6x=0y=6y=0x=-6C(-6,0)D(0,6)S=6X6/2=18再问：谢谢您再

设A点坐标为（a,b）（a＞0,b＞0）,则OB=a,AB=b,∵S△AOB=1/2ab=3,∴ab=6,又∵A在双曲线y=m/x上,∴b=m/a,即ab=m,∴m=6；

在正三角形ABC中,点B,C在x轴上,点A在y轴上,所以点O为BC的中点（等腰三角形三线合一）.因为A点坐标为(0,根号3),所以,B点坐标为(-1,0),C点坐标为(1,0),或者B点坐标为(1,0

RT三角形AOB的顶点A是直线y=x+m-1与双曲线y=m/x在第一象限的交点,且三角形AOB的面积=3x+m-1=y=m/xx*x+(m-1)x-m=0x=1x=-mA在第一象限,A（1,m)SAo

由抛物线的对称性可得∠AOx=30°，∴直线OA的方程为y＝33x，联立y＝33xy2＝6x，解得A(18，63)．∴|AB|=123．故选A．

设A(0,0)B(x,y)C(x,-y)BC的距离和AB的距离相等得出√(x^2+y^2)=2y化简得3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x得出一个二元二次方程{3y^2=x^2}&{y^2=2x}

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

SABO=(1/2)Ax*(-Ay)=3/2Ax*Ay=-3y=k/xk=xy=-3y=-3/x,y=-x-2-3/x=-x-2x^2+2x-3=0(x+3)(x-1)=0x=1,y=-3A(1,-3

1)A(x,m/x)B(x,0)S=AB*OB/2=Im/xI*IxI/2=-(m/x)*(-x)/2=m/2=3m=62)A(-4,0)C(0,2)P(2,3)B(2,0)过P点的反比例函数,k=x

如图,RT三角形AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,且三角形AOB的面积=3y=x+my=m/x两式联立x^2+mx-m=0x=[-m±√(m^2+4m)]/2顶点A是直

用射影定理,设时间为t,角AMN为直角,t的平方等于1乘以2t再问：����дһ�¾��岽��ô��3Q

(1)pc=pd,由已知条件∠CPD=60°、∠PCO=90°、∠POC=∠POD=60°、从而∠CPO=∠DPO=30°,很容易得出三角形CPO与三角形DPO为全等三角形（角边角定理）,由此推出PC

作AD⊥OB于点D，∵△AOB为等腰直角三角形，∴AD=OD，∴设点A的坐标为（x，x），∵等腰直角△AOB的顶点A在双曲线y＝9x上，∴x=9x解得x=3，∴点A的坐标为（3，3），∵直线y＝13x