搜搜考试网正余弦定理与三角形外接圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 00:07:51
a/sinA=b/sinB=c/sinCa2=b2+c2-2bccosA
答：2sinAsinC-cosB=1.2sinAsinC-cos(π-A-C)=1.2sinAsinC+cosAcosC-sinAsinC=1.sinAsinC+cosAcosC=1.cos(A-C)
sinA/sinB=cosA/cosBsinAcosB-cosAsinB=0得到sin(A-B)=0因为0
因为三角形ABC三边之比为3:5:7,所以最大角为7所对的角C由余弦定理cosC=-1/2所以C=120度,所以三角形的最小角与较小角的和为180-120=60度
解题思路：第一问给出两法（其中一法用正余弦定理；另一法用诱导公式以及两角和正弦公式）；第二问在第一问的基础上解方程组。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2
解题思路：可根据正弦定理进行解答。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
（1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3.bc/2bc=√3A=π/6(2)2sinBcosC-sin(B-C)=2sinBcosC-sinBcos+cosBsinC=sin(B+C)
a/sinA=b/sinB=c/sinCa2=b2+c2-2bccosA
解题思路：三角形面积公式的运用解题过程：1.三角形面积为根号三1/2×absinπ/3=√3得ab=4(1)4=a²+b²-2abcosπ/34
解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，求得a，b和c关系式，代入余弦定理中求得cosA的值，进而求得A．（Ⅱ）把（Ⅰ）中a，b和c关系式利用正弦定理转化成角的正弦，与sinB+s
sin（C-A）=1所以C-A=90°sinB=1/3sin（A+C)=1/3sin(90°+2A）=1/3cos2A=1/3(cosA)^2-(sinA)^2=1/3-----------(1)(c
解题思路：（Ⅰ）由正弦定理化简已知的等式，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据A为三角形的内角，得到sinA不为0，进而得到cosB的值，再由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数
.在三角形ABC中,若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/
摘 要：在初中代数教材中,有一类是利用正、余弦定理判断三角形形状的问题,这类题目主要考查学生的思维敏捷性和判断能力,想象能力,大致可分为下面几种情况：
余弦定理就是判断三角形每个角的角度利用余弦定理,如果有一个为负,那么是钝角三角形；如果有一个为0,那么是直角三角形；如果三个都为正,那么是锐角三角形
用余弦定理,有个角的余弦小于零那就是钝角三角形,等于零是直角三角形,三个角的余弦都大于零那是锐角三角形
令角C=90度,AC=BC=2a设D,E分别是AC和BC中点,O是BD和AE交点连接DE,易知DE是中位线∴DE=AB/2,DE平行于ABAB=2√2*a,∴DE=√2*aAE=BD=√[(2a)^2
连结AC,设AC=xcosD=(4²+4²-x²)/(2*4*4)=(32-x²)/32cosB=(6²+2²-x²)/(2*6*
解题思路：先求出sinA解题过程：最终答案：略