搜搜考试网正整数a,b,c,d满足a b c d=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 04:38:26
正整数a.b.c.d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,a=5/8b,b=5/8c,c=5/8d,a:b:c:d=1:(5/8):(5/8*5/8):(5/8*5/8*5/8)=512:320:2
a=8b=7那么c有5种可能分别是2,3,4,5,6a=8b=6c=5,4,3a=8b=5c=4共有9种
abc854863864865872873874875876一共九个,就是要满足b+c>a和a>b>c的所有数字
根据三角形的性质两边之和大于第三边,两边之差,小于第三边,且a
由题意：a+b²-2c-2=0(1)3a²-8b+c=0(2)(1)*24+(2)*48 得144a²+24a+24b²-384b-48=0配平方后得(12a+
很容易的.ab是奇数,a,b都是奇数,奇数的平方除以4余1.假如有正整数c,d使a²+b²+c²=d²,那么a²+b²=(d-c)(d+c),左端是偶数
3/2a
ab+bc+ca=abc同时除以abc1/c+1/a+1/b=1由于a>b>c所以1/a1/2b4>bb=3or2or1距题意b=31/c+1/a+1/b=11/2+1/3+1/a=11/a=1/6a
由已知：a/b=b/c=c/d=5/8所以,a先看c/d=5/8,可设c=5m,d=8m（m为正整数）由b/c=5/8,可知：b=25m/8,所以,m应该是8的整数倍.由a/b=5/8,可知：a=25
a=d*(3/8)^3d最小为512c=192b=72a=27a+b+c+d=803
∵a+b=c，∴a=c-b，又∵b+c=d，c+d=a，a=c-b，∴c=-2b，a=-3b，d=-b，∴a+b+c+d=-5b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5．故
c=5d/8b=25d/64a=125d/512a+b+c+d=(1+5/8+25/64+125/512)d=(512+320+200+125)d/512=1157d/512正整数d=512c=320
由a/b=c/d=b/c=3/8可知a,b,c,d成等比数列,公比为8/3由于必须为正整数所以a最小只能为27所以a=27,b=72,c=192,d=512,a+b+c+d=803
ab+bc+ac=abc1/c+1/b+1/a=1因为a1/c所以1/a+1/b+1/c1a1所以a=2所以1/b+1/c=1/2因为1/c1/2既ba=2所以b=3故1/c=1-1/2-1/3c=6
(a+c)-(c+b)=(a-b)=(a+b)(a-b)=-3由于a、b为正整数,所以a+b为大于1的正整数,且a-b为整数,所以a+b=3,a-b=-1a=1,b=2,于是c=9,因为c为正整数,所
共有10个满足条件的三角形,它们的三边长分别是7、6、5；7、6、4；7、6、3；7、6、2；6、5、4；6、5、3；6、5、2；5、4、3；5、4、2；4、3、2.
纯代数的方法：首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4；5c-3a
三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边所以b-a
第2题,因为是两个绝对值的和=1,所以2个绝对值必为一个是1,一个是0,|ab|=0时候,若A=0,B=1或者-1,若B=0,则A=1或者-1,当|a+b|=0的时候,AB=1,则A=1,B=-1,或