正方形ABCD中E为CD上一点,BF平分角ABE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 08:23:24
(1)证明:∵ABCD是正方形,∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,∵CE=CF,∴△DCF≌△BCE;(2)∵△BCE≌△DCF,∴∠DFC=∠BEC=60°,∵CE=CF,∴∠CFE=45°,∴∠E
延长CD至M,使DM=BE,连接AM证明三角形ABE全等于ADM得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM角FAM=角FA
延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.由△ABE≌△ADH,(SAS)∴AE=AH(1)由∠BAF=∠HAF,又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,得:∠
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90∵BG=DF∴△ABG≌△ADF(SAS)∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF∵AF平分∠DA
设正方形的边长为4a,∵E是BC的中点,CF=14CD,∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2
因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以DE=EC=1/2AD因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以CF=1/2CE因为角D=角C=90度所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF所以角DAE=角
只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD
取BC中点K延长FK交AB于M易证三角形BMK全等于三角形CFK所以AF=BC+CF=AB+BM=AM又因为K是FM中点所以角BAF=2角KAB另一方面因为AB=ADBK=DE角ABK=角ADE所以三
连结DH,易知D、H、G共线,则∵AC//HG,∴∠HDE=∠ACE=45°,∴∠ADH=135°,根据正弦定理,得AD/sin∠DHA=AH/sin∠HDA,AH=AC,∴sin∠DHA=1/2,∵
证明:设正方形的边长为4K∵正方形ABCD,边长为4K∴∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=AD=4K∵E是BC的中点∴BE=CE=2K∴AE²=AB²+BE²=1
连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理:AE²=AD²+DE²=4²+2
在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E
∵EF⊥BE∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE∴直角三角形△ABE∽△DEF∵点E是AD的中点∴AE:AB=DF:DE=1:2∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF
证明:过中点E作EM∥AB,交AF于M.则AM=MF,且∠1=∠2=∠3.∴EM=AM=12AF∵EM=12(AB+CF),∴AF=AB+CF.
将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A
设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC
EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度
角AFE是直角证明:设正方形边长为x则:AE平方=AB平方+BE平方,即AE平方=x平方+(3/4)*x平方又:AF平方=AD平方+DF平方,即AF平方=x平方+(x/2)平方EF平方=CF平方+CE
【1】因为在正方形ABCD中所以AD=AB,∠D=∠ABE,∠BAD=90°又因为BE=DF所以⊿ABE≌⊿ADF所以AP=AE,∠EAB=∠PAD所以∠BAP+∠PAD=∠BAP+∠EAB=90°又