搜搜考试网比较根号8与根号10的大小,,过程??
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:38:35
先算根号10+根号13与2根号17-根号5,两边平方得：23+2根号130与78-4根号85再比较2根号130与55-4根号85,又平方得：520与4385-440根号85,然后比较440根号85与3
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
√83∴³√28>3>√8即：³√28>√8
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
分母有理化1/(√7-√5)=(√7+√5)/21/(√8-√6)=(√8+√6)/2显然√7+√5
根号10小于根号11根号5小于3负根号15大于负4
你说的是根号3+根号10吧两边平方,（根号3+根号10）的平方＝13+2*根号30（根号2+根号11）的平方＝13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
根号8=2根号2=根号2+根号2根号5>根号2根号3>根号2所以根号5+根号3>2根号2=根号8
分子有理化呗,根8-根7=1/（根8+根7）,根7-根6=1/（根7+根6）,而（根8+根7）〉（根7+根6）,所以1/（根8+根7）
根号8-根号7-(根号7-根号6)=根号8-根号6>0所以根号8-根号7>根号7-根号6
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
这两个数都大于0因此平方就可以了(√5+√3)^2=8+2√15>(√8)^2=8因此前者大
10>8两数同时平方即可.
比较式子两边平方后得：（根号2加根号8）^2=2+8+2*根号16（根号3加根号7）^2=3+7+2*根号21明显就比较根号下16和21即可.21>16所以根号3加根号7>根号2加根号8
都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√