求x^2lnx x (x^2 2)的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:44:54
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(Ⅰ)∵a=4,∴f(x)=lnx+4x且f(e)=5e.(1分)又∵f′(x)=(lnx+4)′x−(lnx+4)x′x2=−3−lnxx2,∴f′(e)=−3−lnee2=−4e2.(3分)∴f(
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
(1)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1-lnxx2,令f′(x)=0,解得x=e,当f′(x)>0,解得0<x<e,当f′(x)<0,解得x>e,∴f(x)的单调递增区间为(0,e);f(x)的
s是自相乘法的过程一般这么写(以第一个3x²+8x-3为例):3x-1x+3中间可以用交叉的两条斜线连起来所以第一个结果就是3x²+8x-3=(3x-1)(x+3)剩下的几个依次是
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)=(x+x
将原式22x+2-22x+1=32,化成同类项 即2×22x+1-22x+1=32 可得22x+1=32 &n
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
1、因为X²-X-1=0,所以X³-2X²+2010=X³-X²-X-(X²-X-1)+2009=2009;2、m²+n²
令T=2^X则:T^2+T-2>0,T《-2或T》1,因为T=2^X》0,所以T》1,即2^X》1,所以X》0.
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)
1+x+x^2+x^3=0x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+
设x1=4-√3,x2=4+√3,是方程X^2-8X+13=0的两根所以X1^2-8X1+15=2X^4-6X^3-2X^2+18X+23=(X+1)^2*(X^2-8X+13)+10=10所以原式=
[(x^2)^2-2x^2*x+x^2]-(2x^2+2x+1)=0即(x^2-x)^2-(2x^2-2x)-4x+1=0[(x(x-1))^2-2(x(x-1))+1]-4x=0(x(x-1)-1)
函数的定义域为(0,+∞),则函数的导数为f′(x)=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2,由f′(x)=m−lnxx2>0,即lnx<m,即0<x<em,此时函数单调递增,由f′(x)=
(I)求导函数,可得f′(x)=−lnxx2∵x≥1,∴lnx≥0,∴f′(x)≤0∴f(x)在[1,+∞)上单调递减;(II)f(x)≥kx+1恒成立,即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立,记g(
(Ⅰ)可得f′(x)=1−lnxx2.当0<x<e时,f′(x)>0,f(x)为增函数;当e<x时,f′(x)<0,f(x)为减函数.(Ⅱ)依题意,转化为不等式a<lnx+1x对于x>0恒成立令g(x
(1)∵函数f(x)的定义域为{x|x>0},f′(x)=−lnxx2,令f′(x)=−lnxx2=0,解得x=1,当0<x<1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x>1时,f'(x)<0,f(x
(1)∵f (x)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1−lnxx2(2分)∵f (1e)=-e,∴切点为(1e,-e)又∵k=f′(1e)=2e2.∴函数y=f (x)
(1)∵f(x)=(x+1)lnxx−1(x>0且x≠1)∴f′(x)=−2lnx+x−1x(x−1)2令g(x)=−2lnx+x−1x则g′(x)=−2x+1+1x2=(x−1x)2由g′(x)≥0
(1)定义域为(0,+∞),f′(x)=1−lnxx2,令f′(x)=1−lnxx2=0,则x=e,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:∴f(x)的单调增区间为(0,e);单调减区间为(