求y''+5y'-4y=2的特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 13:14:01
![求y''+5y'-4y=2的特解](/uploads/image/f/5734553-41-3.jpg?t=%E6%B1%82y%EF%BC%87%EF%BC%87%2B5y%EF%BC%87-4y%3D2%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3)
(1/y)dx+(1/x)dy=0(1/y)dx=-(1/x)dy等号两边各乘以xyxdx=-ydy积分(1/2)x^2+(C1)=-(1/2)y^2+(C2)化简x^2+y^2=C代入初试条件4^2
你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by=P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b=0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*=xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)
求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1分离变量得dy/y=dx/(2√x);两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C代入初始条件得0=2+C,故C=-2;于是得原方程的特
y'=p,y''=dp/dx,xp'+xp^2-p=0p'=(-xp^2+p)/x,p'-1/x*p=-p^2伯努利方程,换元求出p,再求y
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(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
再答:其中C1、C2为任意常数再答:还有疑问可以继续问我~再问:再加上条件x=0时y=0且y'=0呢?再问:错了,y'=3再答:再问:好的,我懂了,谢谢再答:客气~
微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为:λ2-2λ-3=0,求解可得其特征值为:λ1=-1,λ2=3.对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1,①由于0不是方程的特征根,故其特解形式为
dy/dx=(x+x^2)/(y+y^2)(y+y^2)dy=(x+x^2)dxy^2/2+y^3/3=x^3/3+x^2/2+Cx=0,y=11/2+1/3=C5/6=C
特征方程为:r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为:y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得:y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问:还是没懂再
有特征方程r^2+2r+4=0r1=-1+√3i,r2=-1-√3iα=-1,β=√3r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)所以通解为y=C
积分因子为exp(∫-2/(1-x^2)dx)=(x-1)/(x+1)微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1),得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)
特征方程2r^2+5r=0r=0,r=-5/2所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+ey'=4ax^3+3bx^2+2cx+dy''=12ax^2
对应齐次微分方程的特征方程:λ^2+1=0特征根:±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(
令p=y',得p*dp/dy+p^2=1对应齐次方程为p*dp/dy=-p^2dp/p=-dyln|p|=-y+ln|C|得p=Ce^(-y)用常数变易法,得p=ue^(-y)代入p*dp/dy+p^
y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l
clearallclcf=@(t,y)([y(2);y(3);-8*y(2)]);[tY]=ode45(f,[08],[112]);plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2),t,Y(:,3)),x
1.求4y''-4y'=-1的通解.∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2(C1,C2是积
先求特征方程:x^2-3x-4=0解之得:x=4,x=-1,所以通解是:y=C1e^4x+C2*e^(-x);特解是将y|x=0=0,y'|x=0=-5代入,解得C1=-1,C2=1;特解为:y=-e