求∫1 x(x6 4)dx的不定积分-搜答案-搜搜考试网

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我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C

是不定积分吧?原式=（√2/2）∫cos（x+π/4-π/4）dx/sin(x+π/4)=（√2/2）∫[（√2/2)cos（x+π/4)+（√2/2）sin（x+π/4)dx]/sin(x+π/4)

∫x/(1+cosx)dx=∫x/[2cos²(x/2)]dx=∫xsec²(x/2)d(x/2)=∫xdtan(x/2)分部积分=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx=xt

1∫(1/x)sin(lnx)dx=∫sin(lnx)dlnx=-cos(lnx)+C2∫3^(-x/2)dx=-2*3^(-x/2)/ln3+C3∫(x+1)f'(x)dx=f(x)*(x+1)-∫

原式=(1/2)∫d(2x+1)/√(2x+1)=(1/2)*2*√(2x+1)+C(C是任意常数)=√(2x+1)+C.

利用倒代换即设x=1/t,dx=-1/t^2dt则原式为-(积分号)t/(t-1)dt即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)得-t-ln|t-1|+C再代换回来得-1/x-ln|1/x

见图

原式=-∫(-csc²x)dx=-cotx+C

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

求∫x(x+1)^0.5 dx

a=√(x+1)x=a²-1dx=2ada所以原式=∫(a²-1)*a*2ada=∫(2a^4-2a²)da=2a^5/5+2a³/3+C=2√(x+1)^5/

答：∫[(3x+1)^9]dx=(1/3)∫[(3x+1)^9]d(3x+1)=(1/30)(3x+1)^10+C

求积分:∫x/(1-x)dx

x⁴/(x²+1)=x²(x²+1-1)/(x²+1)=x²-x²/(x²+1)=x²-(x²+1

函数f(x),它的原函数为F(x);他们之间的关系是：∫f(x)dx=F(X)（对f(x)求积分得原函数F(x)）…………（1）dF(x)/dx=f(x)(原函数F(x)求微分得f(x))…………（2

∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C＝x-ln(