求一个常系数齐次线性微分方程组dy dx=Ay的通解

1定义函数：function y=fun(t,x)y=zeros(3,1);x1=x(1);x2=x(2);x3=x(3);y(1)=x1*(1-x1/150000-0.5*x2/30000

令y(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]e^x;其中a,b,c,d为待定常数.

单根就是呀

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

常微分方程（第六版）庞特里亚金著第71页开始“标准的常系数现行齐次方程组”会介绍如何求解

y''-c^2y=0特征方程r^2-c^2=0r1=c,r2=-cy=C1e^(cx)+C2e^(-cx)谢谢qingshi0902评论补充

就是先把方程组的系数写成矩阵的形式再解特征根~比如说方程组dx/dt=3x-5ydy/dt=5x+3y那么该矩阵A就是[3-5](不会打大的括号,凑合看吧)[53]下面算det(A-λE)=|3-λ-

非数学专业的不考啊,微分方程要掌握,一阶的,齐次的,可降阶的,常系数的和常见非常系数的的方程解法,这是最基本的.然后要掌握,微分方程的性质及应用,如给定某齐次方程的几个特解,求与之相关的的方程的解.再

y''-2y'+5y=0,设y=e^[f(x)],则y'=e^[f(x)]*f'(x),y''=e^[f(x)]*[f'(x)]^2+e^[f(x)]*f''(x).0=y''-2y'+5y=e^[f

因为解空间的维数等于阶数,也就是说,通解中任意常数的个数要等于阶数.比如二阶的,解空间维数是2,需要写成两个线性无关的特解的线性和,才能有2个任意常数.你得到重根r0,那么通解就是y=(C1+C2*x

（a-1）(a+1)=0a²-1=0所以方程为y''-y=0

就是多项式的一个除法,具体讲不清楚发个链接吧,我也是看了这个视屏才弄懂的.http://v.youku.com/v_show/id_XNTI4MTkyNjg=.ht最后提下,我一开始看到这个也觉得是个

解特征方程就行了然后代入公式

用幂级数法：设y=c0+c1x+c2x^2+...+cnx^n+...则y'=c1+2c2x+3c3x^2+...+ncnx^(n-1)y"=2c2+6c3x+12c4x^2+...+n(n-1)cn

常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化

ds/dt=vdv/dt=aF=k1sf=k2va=(F-f)/m=k1s-k2vd^2s/dt^2+k2ds/dt-k1s=0特征方程x^2+k2x-k1=0x1={-k2+根号下(k2^2+4k1

求系数矩阵的特征值,特征向量；特征向量求出后,构造基解矩阵,就ok.看书,照猫画虎做一遍,就会了.再问：能给出具体过程吗？再问：这个我真不会

特征方程是r^3-8=0,根是2,-1±√3i.三个线性无关的特解是e^(2x),e^(-x)cos(√3x),e^(-x)sin(√3x),通解是y=C1e^(2x)+e^(-x)(C2cos(√3

这个题目并不难,只是你的题目写太晦涩难懂.我也是看了好长时间才猜出来的,还不知道对不对呢.题意:xm(t),xp(t),r(t)是要求解的未知函数,而um(t),up(t)是已知的关于t的函数.程序如

设齐次线性方程ay'''+by''+cy'+dy=0y1'=-e^(-x)y1''=e^(-x)y1'''=-e^(-x)y2'=2e^(-x)-2xe^(-x)y2''=-2e^(-x)-2e^(-